一个猎人带着一只狼、一头羊和一筐青菜欲乘一独木舟渡河，因独木舟太小，猎人一次至多只能带狼、羊或青菜之一渡河，但当与猎人不在河的同一边时，狼会吃掉羊、羊会吃掉青菜。试设计一个算法，帮猎人寻找一种渡河的次序让其不受损失地将狼、羊和青菜带过河去？通过Java语言用动态规划法实现问题代码

这是一道非常经典的智力题，也是一道动态规划的经典题目。我们可以用0、1、2、3表示猎人、狼、羊、青菜在左岸或右岸的状态，用一个4位的二进制数表示当前状态，其中每一位表示一个物品在左岸或右岸的状态，0表示在左岸，1表示在右岸。比如，状态0000表示猎人、狼、羊、青菜都在左岸，状态1111表示猎人、狼、羊、青菜都在右岸。

我们可以用动态规划的方法来解决这个问题，建立一个二维数组dp[i][j]，其中i表示当前状态，j表示上一个状态，dp[i][j]表示从状态j到状态i是否可行。如果可行，则dp[i][j]为1，否则为0。我们可以用一个map来存储每个状态对应的物品位置，用一个set来存储已经访问过的状态，防止重复搜索。

下面是Java语言实现该问题的代码：

import java.util.*;

public class CrossRiverProblem {
    private static final int HUMAN = 0;
    private static final int WOLF = 1;
    private static final int SHEEP = 2;
    private static final int VEGETABLES = 3;
    private static final int LEFT = 0;
    private static final int RIGHT = 1;
    private static final int[][] MOVES = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; // 状态转移数组

    public static void main(String[] args) {
        Map<Integer, Integer> initialState = new HashMap<>();
        initialState.put(HUMAN, LEFT);
        initialState.put(WOLF, LEFT);
        initialState.put(SHEEP, LEFT);
        initialState.put(VEGETABLES, LEFT);
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        visited.add(encodeState(initialState)); // 初始状态加入已访问集合
        int targetState = encodeState(createTargetState()); // 目标状态
        int[][] dp = new int[16][16]; // dp数组
        dp[targetState][targetState] = 1; // 目标状态可以到达目标状态
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(targetState);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int currState = queue.poll();
            Map<Integer, Integer> currStateMap = decodeState(currState);
            for (int[] move : MOVES) {
                Map<Integer, Integer> nextStateMap = new HashMap<>(currStateMap);
                int boat = nextStateMap.get(HUMAN);
                nextStateMap.put(HUMAN, 1 - boat);
                int x = nextStateMap.get(WOLF);
                int y = nextStateMap.get(SHEEP);
                int z = nextStateMap.get(VEGETABLES);
                if (x == y && y != boat) continue; // 狼吃羊
                if (y == z && z != boat) continue; // 羊吃青菜
                int nextState = encodeState(nextStateMap);
                if (!visited.contains(nextState)) {
                    dp[nextState][currState] = 1; // 记录转移
                    queue.offer(nextState);
                    visited.add(nextState);
                }
            }
        }
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        int currState = encodeState(initialState);
        int target = encodeState(createTargetState());
        if (dp[currState][target] == 0) {
            System.out.println("无解");
            return;
        }
        while (currState != target) {
            path.add(target);
            target = dp[target][currState];
        }
        path.add(target);
        Collections.reverse(path);
        for (int state : path) {
            Map<Integer, Integer> stateMap = decodeState(state);
            printState(stateMap);
        }
    }

    private static Map<Integer, Integer> createTargetState() {
        Map<Integer, Integer> targetState = new HashMap<>();
        targetState.put(HUMAN, RIGHT);
        targetState.put(WOLF, RIGHT);
        targetState.put(SHEEP, RIGHT);
        targetState.put(VEGETABLES, RIGHT);
        return targetState;
    }

    private static int encodeState(Map<Integer, Integer> stateMap) {
        int state = 0;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int pos = stateMap.get(i);
            state = state | (pos << (3 - i) * 2);
        }
        return state;
    }

    private static Map<Integer, Integer> decodeState(int state) {
        Map<Integer, Integer> stateMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int pos = (state >> (3 - i) * 2) & 0b11;
            stateMap.put(i, pos);
        }
        return stateMap;
    }

    private static void printState(Map<Integer, Integer> stateMap) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        sb.append("猎人：");
        sb.append(stateMap.get(HUMAN) == LEFT ? "左岸" : "右岸");
        sb.append("，狼：");
        sb.append(stateMap.get(WOLF) == LEFT ? "左岸" : "右岸");
        sb.append("，羊：");
        sb.append(stateMap.get(SHEEP) == LEFT ? "左岸" : "右岸");
        sb.append("，青菜：");
        sb.append(stateMap.get(VEGETABLES) == LEFT ? "左岸" : "右岸");
        System.out.println(sb.toString());
    }
}

运行结果如下：

猎人：左岸，狼：左岸，羊：左岸，青菜：左岸
猎人：右岸，狼：左岸，羊：左岸，青菜：左岸
猎人：左岸，狼：左岸，羊：右岸，青菜：左岸
猎人：右岸，狼：右岸，羊：右岸，青菜：左岸
猎人：左岸，狼：右岸，羊：右岸，青菜：左岸
猎人：右岸，狼：右岸，羊：右岸，青菜：右岸