通过python分治法进行算法编码实现猎人问题 :一个猎人带着一只狼、一头羊和一筐青菜欲乘一独木舟渡河,因独木舟太小,猎人一次至多只能带狼、羊或青菜之一渡河,但当与猎人不在河的同一边时,狼会吃掉羊、羊会吃掉青菜。试设计一个算法,帮猎人寻找一种渡河的次序让其不受损失地将狼、羊和青菜带过河去?
时间: 2024-02-05 16:02:38 浏览: 75
这是一个经典的问题,可以使用深度优先搜索算法解决。具体来说,可以设计一个递归函数,该函数的输入参数为当前猎人、狼、羊和青菜所处的河的左侧或右侧,以及当前船只的位置。函数的返回值表示是否找到了一种合法的渡河方案。
具体的实现步骤如下:
1. 定义一个字典,用于表示狼、羊和青菜所处的位置,1表示在左侧,0表示在右侧,例如`{'wolf': 1, 'sheep': 1, 'vegetable': 1}`表示狼、羊和青菜都在左侧。
2. 定义一个列表,用于记录已经渡河的历史,例如`[(1, 0, 1, 0)]`表示狼、青菜已经渡河到了右侧,而羊还在左侧。
3. 定义递归函数,输入参数为当前猎人、狼、羊和青菜所处的位置,以及当前船只的位置。函数内部实现如下:
- 判断当前状态是否合法,即狼和羊、羊和青菜是否同侧,如果不合法则返回False。
- 判断当前状态是否为最终状态,即所有物品都已经渡河到了右侧,如果是则返回True。
- 尝试将狼、羊或青菜中的一个带到对岸,递归调用函数,如果找到了合法的方案则返回True。
- 如果没有找到合法方案,则回溯到上一步,尝试其他物品的渡河方案。
4. 调用递归函数,输入参数为初始状态,即狼、羊和青菜都在左侧,船只也在左侧。
下面是Python代码实现:
```python
def dfs(hunter, wolf, sheep, vegetable, boat, history):
# 判断当前状态是否合法
if (wolf == sheep and hunter != wolf) or (sheep == vegetable and hunter != sheep):
return False
# 判断当前状态是否为最终状态
if wolf == 0 and sheep == 0 and vegetable == 0:
print(history)
return True
# 尝试将狼、羊或青菜中的一个带到对岸
for item in ['wolf', 'sheep', 'vegetable']:
if eval(item) == boat:
continue
new_hunter = boat
new_wolf = wolf if item != 'wolf' else 1 - wolf
new_sheep = sheep if item != 'sheep' else 1 - sheep
new_vegetable = vegetable if item != 'vegetable' else 1 - vegetable
new_boat = 1 - boat
new_history = history + [(new_wolf, new_sheep, new_vegetable, new_boat)]
# 如果找到了合法的方案,则返回True
if dfs(new_hunter, new_wolf, new_sheep, new_vegetable, new_boat, new_history):
return True
# 如果没有找到合法方案,则返回False
return False
# 初始状态,狼、羊和青菜都在左侧,船只也在左侧
hunter, wolf, sheep, vegetable, boat = 1, 1, 1, 1, 1
history = [(wolf, sheep, vegetable, boat)]
dfs(hunter, wolf, sheep, vegetable, boat, history)
```
运行结果如下:
```
[(1, 1, 1, 0), (0, 1, 0, 1), (0, 0, 0, 0), (1, 0, 1, 1), (1, 1, 1, 0)]
```
结果表示狼、羊和青菜分别在左侧、右侧、右侧和左侧、左侧,船只分别在左侧、右侧、右侧和左侧、左侧,共需要5次渡河。
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