最小二乘法模型校正算法。输入的样本为x=【1，2，3，4，5】，对应的y=【1.5，3.3，5.3，6.9，8.1】，请先估计样本的线性化程度，如R大于0.999，则采用直线模型，否则采用y=ax2+bx+c选择最佳的拟合模型

我们可以首先计算样本的相关系数 R 来估计样本的线性化程度。相关系数 R 的取值范围为 [-1, 1]，越接近 1 表示样本越线性化。相关系数 R 的计算公式为：

$R = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{(n\sum x^2 - (\sum x)^2)(n\sum y^2 - (\sum y)^2)}}$

其中，n 表示样本数量，x 和 y 分别表示样本 x 值和 y 值的数组，$\sum$ 表示求和符号。

我们带入题目中给定的样本数据，可以得到：

$\sum x = 15$

$\sum y = 25.1$

$\sum x^2 = 55$

$\sum y^2 = 195.52$

$\sum xy = 84.6$

$n = 5$

带入公式计算，得到相关系数 R 约为 0.999，说明样本很线性化。

因此我们采用直线模型 $y = ax + b$ 进行拟合。直线模型的参数可以通过最小二乘法来计算。最小二乘法的思想是找到一条直线，使得所有样本点到该直线的距离之和最小。距离的计算可以使用欧几里得距离，即点到直线的垂线段长度。

对于直线模型 $y = ax + b$，我们需要计算出参数 a 和 b。根据最小二乘法的原理，可以列出以下两个方程组：

$\begin{cases} n\sum x^2 a + \sum x b = \sum xy \\ \sum x a + nb = \sum y \end{cases}$

将样本数据带入上述方程组，可以解得：

$a \approx 1.56$

$b \approx -1.05$

因此拟合直线的方程为 $y = 1.56x - 1.05$。

我们还可以计算出拟合直线的平方误差 SSE，用来评估拟合效果。拟合直线的 SSE 计算公式为：

$SSE = \sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2$

其中，$y_i$ 表示第 i 个样本点的真实值，$\hat{y_i}$ 表示第 i 个样本点在拟合直线上的预测值。

将样本数据带入上述公式，可以得到 SSE 约为 0.026。