新斐波那契数列2019给定正整数 a(a≥1)，新斐波那契数列 fa 按如下方式定义： fa (1)=1； fa(2)=a； fa(n)=fa(n−1)+fa(n−2) (n>2)。 例如，给定 a=4，有 f4(1)=1, f4(2)=4, f4(3)=5, f4(4)=9, f4(5)=14, ... 现在已知新斐波那契数列中的一项 x，但并不知道 n 和 a 的值是多少。请你求出所有可能的 n,a(n≥2) 满足 fa(n)=x。

同样的问题，只是 a 变成了 2019。我们可以使用上面的方法解决。下面是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int x;
    cin >> x;

    vector<pair<int, int>> ans;

    for (int n = 2; n <= 30; n++) // 枚举 n
    {
        for (int a = 1; a <= 30; a++) // 枚举 a
        {
            double phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
            double psi = (1 - sqrt(5)) / 2;

            int f1 = 1;
            int f2 = a;
            int fn = round(a * pow(phi, n-2) + (x - a * pow(psi, n-2)) / (phi - psi));
            // 计算 fn

            if (fn == x)
            {
                ans.push_back(make_pair(n, a));
            }
        }
    }

    for (auto p : ans)
    {
        cout << p.first << " " << p.second << endl;
    }

    return 0;
}

由于数据范围比较小，我们可以直接枚举，时间复杂度为 O(900)，可以通过本题。