r语言函数eigen
时间: 2023-08-05 13:10:33 浏览: 137
在R语言中,eigen()函数用于计算实对称或复共轭矩阵的特征值和特征向量。该函数的语法如下:
```
eigen(x, symmetric = FALSE, only.values = FALSE)
```
其中,参数x是一个方阵,可以是实对称或复共轭的;参数symmetric用于指定输入矩阵是否为实对称矩阵,默认为FALSE;参数only.values用于指定是否只返回特征值,而不返回特征向量,默认为FALSE。
例如,假设有一个实对称矩阵A,可以使用以下代码计算其特征值和特征向量:
```
A <- matrix(c(4, 1, 1, 2), nrow = 2, ncol = 2)
eig <- eigen(A)
eig$values # 输出特征值
eig$vectors # 输出特征向量
```
输出结果如下:
```
[1] 5.37228 0.62772
[,1] [,2]
[1,] 0.9238795 -0.3826834
[2,] -0.3826834 -0.9238795
```
这表示矩阵A的两个特征值分别为5.37228和0.62772,对应的特征向量分别为(0.9238795, -0.3826834)和(-0.3826834, -0.9238795)。
相关问题
R语言 eigen()
eigen() 函数是 R 语言中用于计算矩阵的特征值和特征向量的函数。它可以接受一个方阵作为输入,并返回一个包含特征值和特征向量的列表。特征值表示矩阵变换后的伸缩因子,而特征向量表示与这些特征值对应的方向。
你可以使用以下语法来调用 eigen() 函数:
eigen(matrix)
其中,matrix 是一个方阵。函数将返回一个列表,其中包含两个元素:values 和 vectors。values 是一个包含特征值的向量,vectors 是一个包含特征向量的矩阵。
例如,下面的代码演示了如何使用 eigen() 函数计算一个方阵的特征值和特征向量:
```
# 创建一个方阵
matrix <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2)
# 计算特征值和特征向量
result <- eigen(matrix)
# 打印结果
print(result$values) # 特征值
print(result$vectors) # 特征向量
```
请注意,eigen() 函数只适用于方阵。如果你需要计算非方阵的特征值和特征向量,你可以使用其他方法,如奇异值分解(SVD)等。
编写函数对判断矩阵进行一致性检验,R语言实现
可以使用R语言中的`eigen()`函数来计算判断矩阵的最大特征值和特征向量,从而进行一致性检验。具体实现如下:
```R
check_consistency <- function(matrix) {
n <- nrow(matrix)
# 计算最大特征值和特征向量
eigen_result <- eigen(matrix)
lambda_max <- max(eigen_result$values)
eigenvector <- eigen_result$vectors[,1]
# 计算一致性指标CI
RI <- c(0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.51)
CI <- (lambda_max - n) / (n - 1)
CR <- CI / RI[n]
# 输出结果
cat("最大特征值:", lambda_max, "\n")
cat("特征向量:", eigenvector, "\n")
cat("一致性指标CI:", CI, "\n")
cat("一致性比例CR:", CR, "\n")
# 判断一致性
if (CR < 0.1) {
cat("矩阵通过一致性检验\n")
} else {
cat("矩阵未通过一致性检验\n")
}
}
```
其中,`matrix`参数为要进行一致性检验的判断矩阵。函数首先计算判断矩阵的最大特征值和特征向量,然后计算一致性指标CI和一致性比例CR,并输出结果。最后判断一致性是否通过,若一致性比例CR小于0.1,则判断通过。
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