帮我用python写一个从22个坐标中运用禁忌搜索算法选取符合规定的坐标进行重心法计算的坐标。要求22个点重心法确定的选址地点为禁忌搜索算法的初始点,并且已经有三个固定的点A、B、C,如果原有坐标到禁忌算法选取的坐标点运用重心法确定的点距离最近。禁忌搜索的目标函数是各站点到A、B、C三个原有站点和禁忌搜索算法确定的站点距离和最短。
时间: 2023-06-27 08:02:35 浏览: 50
好的,这个问题其实可以分为两部分:禁忌搜索算法和重心法计算。
首先我们考虑禁忌搜索算法的实现。禁忌搜索算法需要定义初始解、邻域、目标函数以及禁忌表等概念。
在这里,初始解就是在22个坐标中随机选取一个点作为初始点。邻域可以定义为将初始点向左、右、上、下移动一个固定步长得到的所有新点。目标函数可以定义为各站点到A、B、C三个原有站点和禁忌搜索算法确定的站点距离和最短。
禁忌表则用于记录搜索过程中已经搜索过的解,以避免陷入局部最优解。禁忌表的具体实现可以采用一个队列,每次加入新的解时,队列长度超过一定阈值时就将队首的解弹出。
接下来我们考虑重心法的实现。重心法需要先计算所有站点的质心,然后找到距离质心最近的点作为选址地点。
对于已知的固定点A、B、C,我们可以先计算它们的质心,然后将它们的质心作为初始质心。每次加入一个新的点时,我们可以通过递推的方式更新质心,从而避免每次都重新计算所有站点的质心。
综上所述,我们可以将问题分为以下几个步骤:
1. 计算固定点A、B、C的质心作为初始质心。
2. 定义禁忌搜索算法的初始解、邻域、目标函数以及禁忌表。
3. 在禁忌搜索算法中,选取距离质心最近的点作为选址地点,并递推更新质心。
4. 输出选址地点的坐标。
下面是一个简单的实现,你可以根据自己的需求进行修改和完善:
```python
import random
import math
# 22个坐标
points = [(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10), (11, 12), (13, 14), (15, 16),
(17, 18), (19, 20), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (27, 28), (29, 30),
(31, 32), (33, 34), (35, 36), (37, 38), (39, 40), (41, 42), (43, 44)]
# 固定点A、B、C
A = (1, 2)
B = (3, 4)
C = (5, 6)
# 定义禁忌搜索算法的参数
TABU_SIZE = 5 # 禁忌表长度
STEP_SIZE = 2 # 移动步长
def distance(p1, p2):
# 计算两个点之间的欧式距离
return math.sqrt((p1[0] - p2[0]) ** 2 + (p1[1] - p2[1]) ** 2)
def centroid(points):
# 计算所有站点的质心
x_sum, y_sum = 0, 0
for point in points:
x_sum += point[0]
y_sum += point[1]
x_centroid = x_sum / len(points)
y_centroid = y_sum / len(points)
return (x_centroid, y_centroid)
def initial_solution():
# 初始解为随机选择一个点
return random.choice(points)
def neighborhood(solution):
# 邻域为将初始点向左、右、上、下移动一个固定步长得到的所有新点
x, y = solution
new_solutions = [(x - STEP_SIZE, y), (x + STEP_SIZE, y),
(x, y - STEP_SIZE), (x, y + STEP_SIZE)]
return [s for s in new_solutions if s in points]
def target_function(solution):
# 目标函数为各站点到A、B、C三个原有站点和禁忌搜索算法确定的站点距离和最短
total_distance = 0
for point in points:
d1 = distance(point, A)
d2 = distance(point, B)
d3 = distance(point, C)
d4 = distance(point, solution)
total_distance += min(d1, d2, d3, d4)
return total_distance
def update_tabu_table(tabu_table, solution):
# 更新禁忌表,将新解加入队尾,如果队列长度超过阈值,则将队首的解弹出
tabu_table.append(solution)
if len(tabu_table) > TABU_SIZE:
tabu_table.pop(0)
def taboo_search():
# 禁忌搜索算法
current_solution = initial_solution()
best_solution = current_solution
tabu_table = [current_solution]
while True:
# 在邻域中选择最优解
neighbors = neighborhood(current_solution)
best_neighbor = min(neighbors, key=target_function)
# 如果最优解已经在禁忌表中,则在邻域中选择次优解
if best_neighbor in tabu_table:
neighbors.remove(best_neighbor)
best_neighbor = min(neighbors, key=target_function)
# 更新禁忌表
update_tabu_table(tabu_table, best_neighbor)
# 更新当前解和最优解
current_solution = best_neighbor
if target_function(current_solution) < target_function(best_solution):
best_solution = current_solution
# 如果禁忌表中已经存在所有可能的解,则终止搜索
if len(tabu_table) == len(points):
break
return best_solution
def main():
# 计算固定点A、B、C的质心作为初始质心
abc_points = [A, B, C]
abc_centroid = centroid(abc_points)
# 递推计算质心
current_centroid = abc_centroid
for i in range(len(points) - 3):
new_point = taboo_search()
abc_points.append(new_point)
current_centroid = ((current_centroid[0] * i + new_point[0]) / (i + 1),
(current_centroid[1] * i + new_point[1]) / (i + 1))
# 找到距离质心最近的点作为选址地点
best_point = min(points, key=lambda p: distance(p, current_centroid))
# 输出选址地点的坐标
print(best_point)
if __name__ == '__main__':
main()
```