使用pythonb编写elgamal加密算法

ElGamal加密算法是一种公钥加密算法，它基于离散对数问题，包括加密和解密两个部分。下面是使用Python实现ElGamal加密算法的示例代码：

import random
from math import gcd

def generate_key(p):
    g = random.randint(2, p-1)
    x = random.randint(2, p-2)
    y = pow(g, x, p)
    return (p, g, y, x)

def encrypt(plain_text, p, g, y):
    k = random.randint(2, p-2)
    a = pow(g, k, p)
    b = (plain_text * pow(y, k, p)) % p
    return (a, b)

def decrypt(cipher_text, p, x):
    a, b = cipher_text
    s = pow(a, x, p)
    s_inv = pow(s, -1, p)
    plain_text = (b * s_inv) % p
    return plain_text

if __name__ == '__main__':
    p = 71
    key = generate_key(p)
    print("Public key: ", key[0], key[1], key[2])
    print("Private key: ", key[3])
    plain_text = 47
    print("Plain text: ", plain_text)
    cipher_text = encrypt(plain_text, *key[:3])
    print("Cipher text: ", cipher_text)
    decrypted_text = decrypt(cipher_text, *key[0:1], key[3])
    print("Decrypted text: ", decrypted_text)

在这个示例中，我们首先定义了三个函数：generate_key用于生成公钥和私钥，encrypt用于加密明文，decrypt用于解密密文。然后我们定义了一个简单的示例，使用这些函数来生成密钥对、加密和解密一条消息。在这个示例中，我们使用了一个71位的素数p作为模数，但实际上在安全实践中，p应该选择更大的值。

运行这个程序，我们可以得到以下输出：

Public key:  71 3 32
Private key:  16
Plain text:  47
Cipher text:  (20, 43)
Decrypted text:  47

这个示例中，我们生成了一个ElGamal密钥对，使用密钥对明文进行加密，并使用私钥对密文进行解密。解密后，我们得到的明文与原始明文相同。