用matlab写出一个只知道导数的函数的Newton–Raphson迭代
时间: 2023-05-31 08:02:23 浏览: 77
function [x,iter] = newton_raphson(f,df,x0,tol,maxiter)
% f: function handle for the function
% df: function handle for the derivative of the function
% x0: initial guess for the root
% tol: tolerance for stopping criterion
% maxiter: maximum number of iterations allowed
iter = 0;
x = x0;
while abs(f(x)) > tol && iter < maxiter
x = x - f(x)/df(x); % Newton-Raphson formula
iter = iter + 1;
end
end
% 示例:
% f = @(x) x^3-2*x-5;
% df = @(x) 3*x^2-2;
% x0 = 2;
% tol = 1e-6;
% maxiter = 100;
% [x,iter] = newton_raphson(f,df,x0,tol,maxiter);
相关问题
请用matlab完成:一个已知导数的函数,但不知道上面的任何一个点的数据,写出Newton–Raphson迭代
方法来求函数在某个给定的点的函数值。
假设我们要求函数f在点x0处的函数值,且已知f的导数f'。那么,我们可以使用Newton–Raphson迭代方法来逼近函数在x0处的函数值。
具体的迭代公式为:
x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)
其中,x1是下一个迭代点,x0是当前迭代点,f(x)是函数f在x处的函数值,f'(x)是函数f在x处的导数值。
根据这个公式,我们可以编写如下的matlab代码:
function y = newton_raphson(f, df, x0, tol, max_iter)
% f: 函数句柄,表示要求解的函数
% df: 函数句柄,表示要求解的函数的导数
% x0: 初始迭代点
% tol: 收敛容限
% max_iter: 最大迭代次数
for i = 1:max_iter
y = x0 - f(x0)/df(x0);
if abs(y - x0) < tol
return;
end
x0 = y;
end
% 如果达到最大迭代次数还没有收敛,则输出错误信息
error('Newton–Raphson迭代法没有收敛!');
其中,f和df分别表示要求解的函数和导数的函数句柄,x0是初始迭代点,tol是收敛容限,max_iter是最大迭代次数。函数返回值y就是函数在x0处的函数值。
可以将这个代码保存到一个名为newton_raphson.m的文件中,然后在matlab命令窗口中输入以下命令:
>> f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
>> df = @(x) 3*x^2 - 2;
>> newton_raphson(f, df, 2, 1e-6, 100)
这个命令表示要求解函数f(x) = x^3 - 2x - 5在x=2处的函数值,f的导数为f'(x) = 3x^2 - 2,收敛容限为1e-6,最大迭代次数为100。运行结果如下:
ans =
2.0946
这个结果表示函数在x=2处的函数值约为2.0946。
电阻抗成像中,已知空场和满场的有关信息,用matlab编写Newton-Raphson算法Newton-Raphson函数
好的,以下是使用Matlab编写的Newton-Raphson算法函数:
```matlab
function [x, error] = newton_raphson(f, df, x0, tol, max_iter)
% f: 要求解的方程
% df: f的导函数
% x0: 初始值
% tol: 收敛容差
% max_iter: 最大迭代次数
% 初始化
x = x0;
fx = f(x);
dfx = df(x);
iter = 0;
error = tol + 1;
% 迭代
while error > tol && iter < max_iter
x_new = x - fx / dfx; % 计算新的x
fx_new = f(x_new); % 计算新的f(x)
dfx_new = df(x_new); % 计算新的f(x)的导数
error = abs(x_new - x); % 计算误差
x = x_new;
fx = fx_new;
dfx = dfx_new;
iter = iter + 1;
end
if iter == max_iter % 达到最大迭代次数但未收敛
warning('已达到最大迭代次数但未收敛');
end
end
```
其中,参数`f`为要求解的方程,参数`df`为`f`的导函数,参数`x0`为初始值,参数`tol`为收敛容差,参数`max_iter`为最大迭代次数。函数输出为迭代得到的解`x`和误差`error`。
需要根据具体的电阻抗成像问题,定义`f`和`df`函数。