再定义一个Facet类来表示每一个面片。面片类也是模板，面片每个顶点的类型是可变的，跟Point模板对应。Facet通过一个vector数组vector<Point<T> *> vertices;记录组成它的几个顶点，都是一个在堆上new出来的指针

好的，你的第一个问题是关于面片类的定义。那我可以为您详细介绍一下如何定义一个Facet类。

Facet类表示一个多边形面片，该类应该包含一个用于记录组成它的顶点的vector数组vertices，每个顶点的类型应该是可变的，可以通过模板参数来指定。因此，Facet类应该是一个模板类，如下所示：

template<typename T>
class Facet {
public:
    Facet() {}
    virtual ~Facet() {}

    void addVertex(Point<T>* vertex) {
        vertices.push_back(vertex);
    }

private:
    vector<Point<T>*> vertices;
};

在上面的代码中，我们定义了一个Facet类的模板，并包含一个名为addVertex的公共方法，该方法用于将一个新的顶点添加到面片中。该方法将接受一个指向Point<T>类型的顶点指针，并将其添加到vertices数组中。

需要注意的是，由于vertices数组中的每个元素都是指向堆上动态分配的Point<T>类型对象的指针，因此在Facet类的析构函数中应该释放这些对象的内存，以避免内存泄漏。