.为了执行二叉树的先序/中序/后序遍历的递归程序，操作系统需要借助什么辅助结构来维护递归进层和退层中信息的保存与释放？

为了执行二叉树的先序/中序/后序遍历的递归程序，操作系统需要借助栈这种辅助结构来维护递归进层和退层中信息的保存与释放。在递归程序中，每次执行递归调用时，操作系统会将当前的程序计数器、传递给函数的参数、局部变量等信息保存到系统栈中，并将控制权转移至被调用函数的入口点。当函数执行完毕后，操作系统会从栈中弹出保存的信息，恢复先前的上下文，并将控制权返回给调用者。通过这种方式，操作系统可以有效地维护递归进层和退层中的信息，确保程序能够正确地执行。

相关问题

1．建立二叉树的二叉链表存储结构。 2．实现二叉树的先序、中序和后序三种遍历操作 3． 实现二叉树的先序、中序和后序遍历的非递归操作

以下是 Python 代码实现：

# 定义二叉树的二叉链表存储结构
class Node:
    def __init__(self, value=None):
        self.value = value
        self.left_child = None
        self.right_child = None

# 定义二叉树类
class BinaryTree:
    def __init__(self, root=None):
        self.root = root

    # 先序遍历（递归）
    def preorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            print(node.value, end=' ')
            self.preorder_traversal(node.left_child)
            self.preorder_traversal(node.right_child)

    # 中序遍历（递归）
    def inorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            self.inorder_traversal(node.left_child)
            print(node.value, end=' ')
            self.inorder_traversal(node.right_child)

    # 后序遍历（递归）
    def postorder_traversal(self, node):
        if node is not None:
            self.postorder_traversal(node.left_child)
            self.postorder_traversal(node.right_child)
            print(node.value, end=' ')

    # 先序遍历（非递归）
    def preorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack = []
        while node is not None or len(stack) > 0:
            while node is not None:
                print(node.value, end=' ')
                stack.append(node)
                node = node.left_child
            if len(stack) > 0:
                node = stack.pop()
                node = node.right_child

    # 中序遍历（非递归）
    def inorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack = []
        while node is not None or len(stack) > 0:
            while node is not None:
                stack.append(node)
                node = node.left_child
            if len(stack) > 0:
                node = stack.pop()
                print(node.value, end=' ')
                node = node.right_child

    # 后序遍历（非递归）
    def postorder_traversal_non_recursive(self):
        node = self.root
        stack1 = []
        stack2 = []
        stack1.append(node)
        while len(stack1) > 0:
            node = stack1.pop()
            if node.left_child is not None:
                stack1.append(node.left_child)
            if node.right_child is not None:
                stack1.append(node.right_child)
            stack2.append(node)
        while len(stack2) > 0:
            node = stack2.pop()
            print(node.value, end=' ')

使用方法：

# 构建二叉树
node1 = Node('A')
node2 = Node('B')
node3 = Node('C')
node4 = Node('D')
node5 = Node('E')
node6 = Node('F')
node7 = Node('G')
node1.left_child = node2
node1.right_child = node3
node2.left_child = node4
node2.right_child = node5
node3.left_child = node6
node3.right_child = node7
binary_tree = BinaryTree(node1)

# 先序遍历（递归）
binary_tree.preorder_traversal(binary_tree.root)
# 中序遍历（递归）
binary_tree.inorder_traversal(binary_tree.root)
# 后序遍历（递归）
binary_tree.postorder_traversal(binary_tree.root)
# 先序遍历（非递归）
binary_tree.preorder_traversal_non_recursive()
# 中序遍历（非递归）
binary_tree.inorder_traversal_non_recursive()
# 后序遍历（非递归）
binary_tree.postorder_traversal_non_recursive()

1．建立二叉树的二叉链表存储结构。 2．实现二叉树的先序、中序和后序三种遍历操作。 3． 实现二叉树的先序、中序和后序遍历的非递归操作（选则完成其中一种遍历）。

以下是基于C语言实现的二叉树的二叉链表存储结构，以及先序、中序、后序遍历（递归和非递归）的代码实现。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
} TreeNode;

// 先序遍历二叉树（递归）
void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d ", root->val);
    preorderTraversal(root->left);
    preorderTraversal(root->right);
}

// 中序遍历二叉树（递归）
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorderTraversal(root->left);
    printf("%d ", root->val);
    inorderTraversal(root->right);
}

// 后序遍历二叉树（递归）
void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    printf("%d ", root->val);
}

// 先序遍历二叉树（非递归）
void preorderTraversalNonRecursion(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    TreeNode* stack[100];
    int top = -1;
    stack[++top] = root;
    while (top >= 0) {
        TreeNode* node = stack[top--];
        printf("%d ", node->val);
        if (node->right != NULL) {
            stack[++top] = node->right;
        }
        if (node->left != NULL) {
            stack[++top] = node->left;
        }
    }
}

// 中序遍历二叉树（非递归）
void inorderTraversalNonRecursion(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    TreeNode* stack[100];
    int top = -1;
    TreeNode* p = root;
    while (top >= 0 || p != NULL) {
        while (p != NULL) {
            stack[++top] = p;
            p = p->left;
        }
        if (top >= 0) {
            TreeNode* node = stack[top--];
            printf("%d ", node->val);
            p = node->right;
        }
    }
}

// 后序遍历二叉树（非递归）
void postorderTraversalNonRecursion(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    TreeNode* stack1[100];
    int top1 = -1;
    TreeNode* stack2[100];
    int top2 = -1;
    stack1[++top1] = root;
    while (top1 >= 0) {
        TreeNode* node = stack1[top1--];
        stack2[++top2] = node;
        if (node->left != NULL) {
            stack1[++top1] = node->left;
        }
        if (node->right != NULL) {
            stack1[++top1] = node->right;
        }
    }
    while (top2 >= 0) {
        printf("%d ", stack2[top2--]->val);
    }
}

// 创建二叉树
TreeNode* createBinaryTree() {
    int val;
    scanf("%d", &val);
    if (val == -1) {
        return NULL;
    }
    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = val;
    root->left = createBinaryTree();
    root->right = createBinaryTree();
    return root;
}

int main() {
    TreeNode* root = createBinaryTree();
    printf("先序遍历（递归）：");
    preorderTraversal(root);
    printf("\n中序遍历（递归）：");
    inorderTraversal(root);
    printf("\n后序遍历（递归）：");
    postorderTraversal(root);
    printf("\n先序遍历（非递归）：");
    preorderTraversalNonRecursion(root);
    printf("\n中序遍历（非递归）：");
    inorderTraversalNonRecursion(root);
    printf("\n后序遍历（非递归）：");
    postorderTraversalNonRecursion(root);
    printf("\n");
    return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个 `TreeNode` 结构体，包含了二叉树节点的值、左子树指针和右子树指针。我们实现了先序、中序、后序遍历的递归方法，以及先序、中序、后序遍历的非递归方法。同时，我们还实现了创建二叉树的功能。在 `main` 函数中，我们先创建了一棵二叉树，然后分别调用了先序、中序、后序遍历的递归方法和非递归方法。