一阶旋转倒立摆MATLAB仿真程序

您好！以下是一个用MATLAB编写的一阶旋转倒立摆的仿真程序示例：

% 参数设置
g = 9.8; % 重力加速度
L = 1; % 杆长
m = 1; % 杆的质量
b = 0.1; % 阻尼系数

% 定义系统动力学方程
A = [0 1; g/L -b/(m*L^2)];
B = [0; 1/(m*L^2)];
C = [1 0];
D = 0;

% 构建状态空间模型
sys = ss(A, B, C, D);

% 设计控制器
K = lqr(sys, eye(2), eye(1));

% 设置初始状态
theta0 = pi/4; % 初始角度
dtheta0 = 0; % 初始角速度

% 定义仿真时间和步长
tspan = 0:0.01:10;

% 利用ode45求解系统的状态响应
[t, x] = ode45(@(t,x)linearized_pendulum(t,x,A,B,K), tspan, [theta0; dtheta0]);

% 绘制角度随时间的变化曲线
figure;
plot(t, x(:,1));
xlabel('时间');
ylabel('角度');

% 定义线性化后的旋转倒立摆动力学方程
function dx = linearized_pendulum(t, x, A, B, K)
    u = -K * x; % 计算控制输入
    dx = A * x + B * u; % 计算状态导数
end

这个程序使用线性倒立摆的线性化模型，并通过LQR方法设计了一个控制器。最后使用ode45函数求解系统的状态响应，并绘制了角度随时间的变化曲线。

请注意，这只是一个简单的示例程序，具体的仿真效果和参数设置可能需要根据您的具体需求进行调整。希望能对您有所帮助！如果您有其他问题，请随时提问。