已知斐波那契数列 f n ​ =f n−1 ​ +f n−2 ​ (n>=3),f 1 ​ =1,f 2 ​ =1 求解该数列的第n项，结果对998244353取模。 提示：矩阵快速幂，unsigned long long的最大值：1844674407370955161（1.8e18）

### 回答1：
可以使用矩阵快速幂来求解斐波那契数列的第n项，具体步骤如下：

1. 定义一个2x2的矩阵A，初始值为{{1, 1}, {1, }}。

2. 定义一个2x1的矩阵F，初始值为{{1}, {1}}，表示斐波那契数列的前两项。

3. 定义一个n-2次方的整数k，表示需要计算的斐波那契数列的第n项是第k+2项。

4. 计算矩阵A的k次方，得到一个2x2的矩阵B。

5. 计算矩阵B和矩阵F的乘积，得到一个2x1的矩阵C。

6. 斐波那契数列的第n项即为矩阵C的第二个元素，对998244353取模后输出即可。

需要注意的是，在计算矩阵的乘积时，需要使用unsigned long long类型来存储中间结果，以避免溢出。

### 回答2：
斐波那契数列是一种著名的数学问题，它是由递归公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)得到的。在计算斐波那契数列中的第n项时，如果使用递归的方式计算，时间复杂度为O(2^n)，速度非常慢。因此，我们需要寻找更高效的算法来处理这个问题。

矩阵快速幂是一种可以在O(log n)的时间内计算幂的算法。因此，我们可以利用矩阵快速幂算法来计算斐波那契数列，以得到更高效的解决方案。

在矩阵快速幂算法中，我们需要构建一个2*2的矩阵，然后再将其进行快速幂运算。该矩阵的结构为：

|1 1|
|1 0|

其中，矩阵中的(1,1)表示f(n)，(1,2)表示f(n-1)，(2,1)表示f(n-1)，(2,2)表示f(n-2)。因此，在计算第n项斐波那契数列时，我们只需要对该矩阵进行快速幂运算，就可以得到正确的结果。

具体的计算方法为：
1. 构建矩阵M；
2. 对矩阵M进行n-2次幂运算；
3. 得到结果f(n)=M(1,1)。

由于本题需要对最终结果取模，因此，我们还需要在计算过程中对每步结果进行取模处理。

综上所述，我们可以使用矩阵快速幂算法来计算斐波那契数列中的第n项，并用结果对998244353取模。

### 回答3：
斐波那契数列是一种常见的数列，其特点是每个数都是前两个数之和，即f[n] = f[n-1] + f[n-2]。其中f[1] = 1，f[2] = 1。

当n很小的时候，可以直接使用递归方法求解。但是当n较大时，递归方法会导致时间复杂度变高，运算速度变慢。这时，可以使用矩阵快速幂的方法来求解。

矩阵快速幂的思想是将一个矩阵不断平方，从而快速求得其幂次。在求解斐波那契数列中，可以将f[n]写成一个2×2的矩阵F，其元素为[1,1,1,0]，即：

F = [f[n], f[n-1];
f[n-1], f[n-2]];

那么，f[n]就是F的第一行第一列元素。接下来，我们可以用矩阵快速幂的方法求解F的n次方，从而得到f[n]的值。

具体地，我们可以将n写成二进制数，例如n=13，二进制为1101。则F的13次方可以写成F^(1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3)，也就是F^(1)*F^(4)*F^(8)。这样，我们只需要求出F的1次方、4次方、8次方，再按照上述方法相乘即可快速求解F的13次方，从而得到f[13]的值。

在具体实现时，需要注意数据类型的问题。由于模数为998244353，所以需要使用unsigned long long类型来避免数值溢出。同时，需要注意矩阵乘法的运算次数，以保证算法的效率。

综上所述，使用矩阵快速幂的方法能够快速准确地求解斐波那契数列的第n项，包括在大数据情况下的优秀表现。