matlab讨论调和级数的变化规律

在 MATLAB 中，可以通过以下代码来讨论调和级数的变化规律：

n = 1:10000; % 设置级数的范围
hn = cumsum(1./n); % 计算调和级数
diff_hn = diff(hn); % 计算相邻项之差
plot(n(2:end), diff_hn); % 绘制相邻项之差的图像
xlabel('级数项数'); % 设置 x 轴标签
ylabel('相邻项之差'); % 设置 y 轴标签
title('调和级数变化规律'); % 设置图像标题

上述代码中，使用了 `cumsum` 函数来计算调和级数，使用了 `diff` 函数来计算相邻项之差，最后使用 `plot` 函数绘制相邻项之差的图像。运行代码后，可以得到一个图像，该图像展示了调和级数相邻项之差的变化规律。

从图像中可以看出，调和级数的相邻项之差随着级数项数的增加而减小，但是减小的速度越来越慢，最终趋于0。这说明调和级数虽然无限大，但是其增长速度是缓慢的，也就是说，调和级数是一个发散的级数。

相关问题

matlab编程级数的和,matlab关于调和级数的问题

关于调和级数的问题，调和级数是指无穷级数1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n + ... 的和。该级数是发散的，也就是说，无穷级数的和趋近于无穷大。

在MATLAB中，可以使用循环来计算调和级数的和。以下是一个简单的示例代码：

n = 10000; % 调和级数的项数
sum = 0; % 初始化和为0
for i = 1:n
    sum = sum + 1/i; % 累加每一项
end
disp(sum); % 显示和

在上面的代码中，我们通过循环计算了前10000项的调和级数的和，并将结果显示在命令窗口中。

用MATLAB画调和级数的折线图

在MATLAB中画调和级数的折线图，你可以按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要创建一系列的x值，通常这将是一个从0到你想显示次数的整数序列。例如，如果你想要展示前n项的调和级数，可以使用`1:n`。

n = 10; % 调和级数的项数
x = 1:n;

2. 然后计算对应的y值，即每一项的倒数，即\( \frac{1}{k} \)，其中k是从1到n的整数。

y = 1 ./ x; % 计算每个x对应的调和数

3. 接下来，使用`plot`函数绘制折线图。调用`plot(x, y)`即可。

plot(x, y, 'o-'); % 'o-' 表示点线样式
xlabel('项数 k');
ylabel('调和数 1/k');
title('调和级数');

4. 最后，如果需要，可以添加网格线和坐标轴标签，并调整图形的美观度。

完整代码如下：

n = 10;
x = 1:n;
y = 1 ./ x;

figure;
plot(x, y, 'o-');
grid on; % 添加网格线
xlabel('\( k \) (项数)');
ylabel('\( \frac{1}{k} \) (调和数)');
title('调和级数的前n项');