matlab中eig函数是怎么编写的

`eig` 函数是 MATLAB 中内置的函数，是通过调用 LAPACK 中的 DGEEV 或 ZGEEV 子程序来实现的。这些子程序是用 FORTRAN 语言编写的，因此 `eig` 函数的实现也是通过 MATLAB 的 MEX 接口调用 FORTRAN 子程序来实现的。

DGEEV 子程序用于计算实对称矩阵的特征值和特征向量，而 ZGEEV 子程序则用于计算复数域上的特征值和特征向量。在 MATLAB 中，`eig` 函数可以处理实矩阵和复矩阵，因此在实现时需要进行分类讨论。

具体实现过程可以参考 MATLAB 官方文档中的描述：[How MATLAB Calculates Eigenvalues and Eigenvectors](https://www.mathworks.com/help/matlab/math/how-matlab-calculates-eigenvalues-and-eigenvectors.html)。

相关问题

matlab中的eig函数与C++中eig函数算出来的特征向量不一样

MATLAB中的eig函数和C++中的eig函数都是用于计算矩阵的特征值和特征向量。但是，在使用不同的编程语言时，由于计算机的计算精度、计算方式等方面的差异，可能会导致结果不同。此外，MATLAB中的eig函数默认返回的是归一化的特征向量，而C++中的eig函数默认返回的是非归一化的特征向量。因此，如果你需要比较两个函数的结果，需要进行一些额外的处理，如对特征向量进行归一化。

如何解决matlab的eig函数计算实对称矩阵出现复数特征值的问题呢

对于一个实对称矩阵，其特征值应该是实数。但是，由于计算机的舍入误差等原因，当使用 MATLAB 的 eig 函数计算实对称矩阵的特征值时，有时会出现复数特征值的情况。这时可以采用以下方法来解决这个问题：

1. 检查矩阵是否真的是实对称的。有时候，由于程序编写错误或计算误差等原因，可能会导致矩阵不满足实对称性，这时就会出现复数特征值。可以使用 isreal 函数检查矩阵是否为实矩阵，并使用 issymmetric 函数检查矩阵是否对称。

2. 对矩阵进行修正。如果矩阵确实是实对称的，但是由于计算误差等原因导致 eig 函数计算出复数特征值，可以尝试对矩阵进行修正。一种常见的修正方法是加上一个很小的对角线元素，使得矩阵变得正定。例如，可以使用以下代码对矩阵进行修正：

   A = A + eye(size(A))*eps;

其中，eps 是 MATLAB 中最小的浮点数，用来表示非常接近于零的数。

3. 使用其他函数计算特征值。除了 eig 函数，MATLAB 中还有其他函数可以用来计算矩阵的特征值，例如 eigs 函数和 eigsh 函数。这些函数可以更准确地计算矩阵的特征值，并且可以指定计算的特征值的个数。

总之，当使用 MATLAB 的 eig 函数计算实对称矩阵的特征值时，出现复数特征值的情况应该引起注意。可以通过检查矩阵是否真的是实对称的，对矩阵进行修正，或者使用其他函数计算特征值等方法来解决这个问题。