通过库中的函数写BA无标度网络

BA无标度网络可以通过以下步骤生成：

1. 导入必要的库，如 `networkx`。

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

2. 初始化一个空的图。

G = nx.Graph()

3. 添加初始节点和边。为了让网络开始具有一些结构，我们需要在开始时添加一些节点和连边。添加几个节点并使它们相互连接。

G.add_edge(0, 1)
G.add_edge(0, 2)
G.add_edge(0, 3)

4. 为每个新节点添加连边。在BA模型中，每个新节点都会连接到一些现有节点。这些现有节点被选择的概率与它们的度数成正比。因此，我们需要编写一个函数来选择这些节点。

def add_node_with_edges(G):
    new_node = len(G)
    nodes = list(G.nodes())
    degrees = [G.degree(node) for node in nodes]
    probabilities = [degree / sum(degrees) for degree in degrees]
    chosen_node = np.random.choice(nodes, p=probabilities)
    G.add_edge(new_node, chosen_node)

这个函数首先找到所有节点的度数。然后，它计算每个节点被选中的概率。最后，它从这些节点中随机选择一个并添加新节点和连边。

5. 循环添加节点并连接边。我们可以通过多次调用 `add_node_with_edges` 函数来生成一个BA无标度网络。

for i in range(10):
    add_node_with_edges(G)

6. 可视化网络。最后，我们可以使用 `matplotlib` 库将这个网络可视化。

nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

完整代码如下：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

G = nx.Graph()
G.add_edge(0, 1)
G.add_edge(0, 2)
G.add_edge(0, 3)

def add_node_with_edges(G):
    new_node = len(G)
    nodes = list(G.nodes())
    degrees = [G.degree(node) for node in nodes]
    probabilities = [degree / sum(degrees) for degree in degrees]
    chosen_node = np.random.choice(nodes, p=probabilities)
    G.add_edge(new_node, chosen_node)

for i in range(10):
    add_node_with_edges(G)

nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()