最长不下降子序列 怎么用python写
时间: 2023-08-02 22:31:20 浏览: 73
最长不下降子序列可以使用动态规划算法来解决。具体实现如下:
```python
def longestIncreasingSubsequence(nums):
n = len(nums)
# 初始化dp数组,每个数的最长不下降子序列长度都为1
dp = [1] * n
# 从第2个数开始,依次计算每个数的最长不下降子序列长度
for i in range(1, n):
# 枚举i前面的所有数,找到比i小的数j,并计算以j结尾的最长不下降子序列长度
for j in range(i):
if nums[i] >= nums[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
# 返回最长不下降子序列长度
return max(dp)
```
其中,`nums`是待处理的序列。函数返回最长不下降子序列的长度。
相关问题
python最长不下降子序列
以下是python的最长不下降子序列的代码:
```python
def longest_increasing_subsequence(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] <= nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)
```
其中,`nums`是一个整数序列。该算法使用动态规划来解决问题,其中`dp[i]`表示以`nums[i]`为结尾的最长不下降子序列的长度。通过遍历所有的`i`和`j`,如果`nums[j]`小于等于`nums[i]`,则可以将`dp[i]`更新为`dp[j] + 1`,因为可以将`nums[i]`添加到以`nums[j]`为结尾的最长不下降子序列中,从而得到以`nums[i]`为结尾的更长的最长不下降子序列。最终,返回`dp`数组中的最大值即可。
[蓝桥杯2022初赛] 最长不下降子序列python
最长不下降子序列问题是在一个序列中寻找一个不下降子序列,该子序列的元素在原序列中的位置是单调递增的,且该子序列的长度最长。
在Python中,我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。我们定义一个列表dp,其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长不下降子序列的长度。
例如,对于序列nums=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5],初始化dp=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]。因为任何一个元素本身就是一个长度为1的不下降子序列。
接下来,我们遍历序列nums,对于每一个nums[i],我们从0到i-1的元素中寻找比nums[i]小的最大的dp[j],然后dp[i]=dp[j]+1。
最后,我们返回dp中的最大值即可。步骤演示如下:
nums=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]
dp=[1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5]
for i in range(1, len(nums)):
for j in range(i):
if nums[j] <= nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
max_length = max(dp)
print(max_length)
输出结果为5,即最长不下降子序列的长度为5。
总之,最长不下降子序列问题是一道经典的动态规划问题,在Python中可以使用dp列表来解决。
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