某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。用动态规划解决

这是一个经典的动态规划问题，我们可以使用LIS（Longest Increasing Subsequence）算法来解决。

LIS算法的思路是，对于一个长度为n的序列a，我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示以a[i]为结尾的最长上升子序列的长度。然后，我们可以通过递推的方式来计算dp数组的值。具体来说，对于每个i，我们可以枚举所有小于i的j，如果a[i] > a[j]，那么dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)。最终，我们可以找到dp数组中的最大值，即为LIS的长度。

回到本题，我们可以将导弹的高度序列作为输入，然后使用LIS算法来计算最多能拦截多少导弹。具体来说，我们需要先将导弹高度序列反转，然后计算LIS的值。这是因为在本题中，每一发炮弹的高度都不能高于前一发的高度，等价于求导弹高度序列的最长下降子序列，即反转后求的LIS。

下面是该问题的Python代码实现：

def missile_interception(heights):
    n = len(heights)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if heights[j] > heights[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

heights = [5, 3, 4, 8, 6, 7, 2]
print(missile_interception(heights))  # 输出3

在这个例子中，导弹的高度序列为[5, 3, 4, 8, 6, 7, 2]，最多能拦截的导弹数为3。