ELM神经网络求解常微分方程代码

以下是使用 ELM 神经网络求解常微分方程的 Python 代码示例：

import numpy as np
from sklearn.neural_network import ELMRegressor

# 定义常微分方程
def f(t, y):
    return t + y

# 定义训练数据集
t_train = np.linspace(0, 1, 1000).reshape(-1, 1)
y_train = np.exp(t_train) - t_train - 1

# 训练 ELM 神经网络
elm = ELMRegressor(hidden_layer_size=1000)
elm.fit(t_train, y_train)

# 定义测试数据集
t_test = np.linspace(0, 1, 100).reshape(-1, 1)

# 预测结果
y_pred = elm.predict(t_test)

# 绘制结果图像
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t_test, y_pred, label='ELM')
plt.plot(t_test, np.exp(t_test) - t_test - 1, label='exact')
plt.legend()
plt.show()

在这个示例中，我们使用 ELM 神经网络来求解常微分方程 $y' = t + y$，其中 $y(0) = 0$。我们首先定义了常微分方程，然后使用 `numpy.linspace` 函数生成训练数据集和测试数据集。然后我们使用 `sklearn.neural_network.ELMRegressor` 类来训练 ELM 神经网络，使用训练好的网络来预测测试数据集的结果，并将结果绘制到图像上。