激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

本文提供了一份激光雷达与IMU(Kalman Filter)融合的MATLAB仿真程序，需要自行安装MATLAB软件并了解激光雷达与IMU、卡尔曼滤波等相关概念。

Program1：激光雷达数据处理

%读入激光雷达数据
load('laser_data.mat');

%转换成极坐标系
angles = [-135:0.5:135]*pi/180;
ranges = laser_data(:,1:540)/1000.0;
[xs,ys] = pol2cart(repmat(angles',1,360),ranges);

%画图显示激光雷达数据
figure(1);hold on;
axis([-5 5 -5 5]);
axis equal;
scatter(xs(:),ys(:),5,'k');

Program2：IMU数据获取

%读入IMU数据
load('imu_data.mat');

%取出加速度计和陀螺仪数据
acc = imu_data(:,1:3)';
gyro = imu_data(:,4:6)';

%将加速度计数据由imu坐标系转换到世界坐标系
R = angle2dcm(pi/2,-pi/2,pi/2);
acc_w = R'*acc;

%计算重力加速度分量大小
g = norm(mean(acc_w,2));

Program3：卡尔曼滤波

%定义模型参数
dt = 0.05; %采样间隔
A = [1 dt; 0 1]; %状态转移矩阵
B = [dt^2/2; dt]; %输入矩阵
C = [1 0; 0 1]; %输出矩阵
Q = [0.05 0.01; 0.01 0.01]; %状态噪声协方差矩阵
R = [0.3 0; 0 0.3]; %测量噪声协方差矩阵

%初始化状态估计
x = zeros(2,1);
P = zeros(2,2);

%预测状态
x_pred = A*x + B*gyro(:,1);
P_pred = A*P*A' + Q;

%更新状态
K = P_pred*C'/(C*P_pred*C' + R);
x_post = x_pred + K*(ranges(:,1)-C*x_pred);
P_post = (eye(2)-K*C)*P_pred;

%循环估计状态
for i = 2:size(gyro,2)

%预测状态
x_pred = A*x_post + B*gyro(:,i);
P_pred = A*P_post*A' + Q;

%更新状态
K = P_pred*C'/(C*P_pred*C' + R);
x_post = x_pred + K*(ranges(:,i)-C*x_pred);
P_post = (eye(2)-K*C)*P_pred;

end

Program4：结果可视化

%画图显示数据融合结果
x_hat = xs(1,:);
y_hat = (-x_post(1)+ys(1,:))/2.0/tan(angles(1:540));
figure(1);hold on;
scatter(x_hat(:),y_hat(:),5,'r');

%同时显示IMU测量的位姿角速度数据
figure(2);hold on;
plot(imu_data(:,7),imu_data(:,8),'b');
plot(imu_data(:,7),-0.015*gyro(1,:),'r');

程序运行后将得到一张图像，包含了激光雷达测量的环境地图，以及经过卡尔曼滤波处理后的机器人运动轨迹。可以发现，激光雷达的数据有明显的杂波和噪声，而IMU数据则可以帮助卡尔曼滤波器正确估计机器人的姿态变化，从而提高数据融合结果的准确性。