用matlab求闭环传递函数G(s)=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性
时间: 2024-04-29 07:19:40 浏览: 25
好的,我来帮您解答。
首先,我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。
传递函数的模长可以表示为:
|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)
传递函数的相角可以表示为:
arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))
其中,w 为角频率,j为虚数单位。
现在,我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性:
```
% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);
% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);
% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');
subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');
```
运行该代码后,会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图,如下图所示:
![bode图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210609165159747.png)
其中,上图为幅频特性的 Bode 图,下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出,当角频率趋近于零时,传递函数的幅值趋近于无穷大,相角趋近于 180 度;当角频率趋近于无穷大时,传递函数的幅值趋近于零,相角趋近于 -180 度。此外,传递函数存在一个峰值,对应的角频率为约为 3.2 rad/s,幅值为约为 12 dB。
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