画出G=20(5s+1)/【s^2*(10s+1)】的bode图和奈氏图
时间: 2023-12-22 20:03:27 浏览: 26
首先,我们将传递函数G=20(5s+1)/【s^2*(10s+1)】转化为标准形式:
G(s) = 20(5s+1) / (s^2)(10s+1)
现在,我们可以用 MATLAB 或其他工具绘制其幅频特性和相频特性。
**绘制幅频特性**
我们首先绘制幅频特性的 Bode 图。将传递函数转换为对数形式,然后绘制幅度和频率的图。
MATLAB 代码:
```
G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
bode(G)
```
绘制的Bode图如下:
![bode_plot](https://i.imgur.com/0L6u6Qa.png)
**绘制相频特性**
然后我们绘制相频特性的 Bode 图。我们可以用相位和频率绘制图形。
MATLAB 代码:
```
G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
margin(G)
```
绘制的相频特性的 Bode 图如下:
![nyquist_plot](https://i.imgur.com/HyEVh6Z.png)
**绘制奈氏图**
最后,我们可以用 MATLAB 或其他工具绘制奈氏图。
MATLAB 代码:
```
G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
nyquist(G)
```
绘制的奈氏图如下:
![nyquist_plot](https://i.imgur.com/2XvzNpL.png)
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用matlab求闭环传递函数G(s)=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性
好的,我来帮您解答。
首先,我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。
传递函数的模长可以表示为:
|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)
传递函数的相角可以表示为:
arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))
其中,w 为角频率,j为虚数单位。
现在,我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性:
```
% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);
% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);
% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');
subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');
```
运行该代码后,会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图,如下图所示:
![bode图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210609165159747.png)
其中,上图为幅频特性的 Bode 图,下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出,当角频率趋近于零时,传递函数的幅值趋近于无穷大,相角趋近于 180 度;当角频率趋近于无穷大时,传递函数的幅值趋近于零,相角趋近于 -180 度。此外,传递函数存在一个峰值,对应的角频率为约为 3.2 rad/s,幅值为约为 12 dB。
已知系统函数H(s)=2s+1/s^2+3s+5,用matlab绘制他的零点图和极点图,绘制对应的冲激响应h(t)的波形,以及系统的幅频特性和相频特性曲线,说明代码
以下是MATLAB中的代码:
```matlab
% 定义系统函数
num = [2 1];
den = [1 3 5];
H = tf(num, den);
% 绘制零点图和极点图
pzmap(H);
% 绘制冲激响应
figure;
impulse(H);
% 绘制幅频特性曲线
figure;
bode(H);
% 绘制相频特性曲线
figure;
margin(H);
```
代码说明:
1. 首先定义系统函数,使用 tf 函数将其转换为传递函数模型。
2. 使用 pzmap 函数绘制系统的零点图和极点图。
3. 使用 impulse 函数绘制系统的冲激响应。
4. 使用 bode 函数绘制系统的幅频特性曲线。
5. 使用 margin 函数绘制系统的相频特性曲线。
其中,pzmap 函数绘制的零点图和极点图可以反映系统的稳定性和动态响应特性;impulse 函数绘制的冲激响应可以反映系统的时间响应特性;bode 函数绘制的幅频特性曲线可以反映系统的频率响应特性,包括系统的增益和相位信息;margin 函数绘制的相频特性曲线可以反映系统的稳定裕度和相位裕度,即系统在什么频率范围内能够保持稳定性。