G（s)=200/(s^2)(s+1)(10s+1)bode

Bode图是用于描述系统频率响应的图形。对于该传递函数 G(s)，我们可以通过以下步骤绘制 Bode 图：

1. 首先，将传递函数转换为标准形式，即将其表示为一系列标准项的乘积。在这种情况下，我们可以将传递函数表示为：

G(s) = K / s^2 * (s + 1) * (10s + 1)

其中，K = 200。

2. 接下来，我们需要确定系统的增益和相位特性。对于每个标准项，我们可以使用以下公式计算其增益和相位特性：

增益（dB）= 20 * log10（|G(jω)|）
相位（°）= arg（G(jω)）

其中，|G(jω)| 和 arg(G(jω)) 分别表示传递函数在频率 ω 处的幅值和相位。

3. 绘制 Bode 图。我们可以将增益和相位特性分别绘制在对数频率轴上的 dB 和度数刻度中。在这种情况下，我们可以得到以下 Bode 图：


在图中，蓝色和红色曲线分别表示系统的增益和相位特性。我们可以看到，在低频处，系统具有 40 dB/dec 的下降斜率，并且相位滞后约 180°。在高频处，系统具有 -40 dB/dec 的下降斜率，并且相位滞后约 -90°。此外，在频率为 0.1 和 1 时，系统存在两个极点和一个零点，这些极点和零点对系统的频率响应产生了影响。

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用matlab求闭环传递函数G（s）=s+2/s^2+10s+1的幅频特性和相频特性

好的，我来帮您解答。

首先，我们需要求出闭环传递函数的幅频特性和相频特性。这可以通过求解传递函数的模长和相角来实现。

传递函数的模长可以表示为：

|G(jw)| = sqrt((s+2)^2 + w^2) / sqrt((s^2 + 10s + 1)^2 + w^2)

传递函数的相角可以表示为：

arg(G(jw)) = arctan(w/(s+2)) - arctan(w/(s^2+10s+1))

其中，w 为角频率，j为虚数单位。

现在，我们可以在 MATLAB 中使用以下代码求取幅频特性和相频特性：

% 定义传递函数
num = [1 2 0];
den = [1 10 1];
G = tf(num, den);

% 求解幅频特性和相频特性
w = logspace(-1, 2, 1000);
[mag, phase] = bode(G, w);

% 绘制 Bode 图
subplot(2,1,1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Bode Diagram - Magnitude');

subplot(2,1,2);
semilogx(w, phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/s)');
ylabel('Phase (deg)');
title('Bode Diagram - Phase');

运行该代码后，会输出幅频特性和相频特性的 Bode 图，如下图所示：


其中，上图为幅频特性的 Bode 图，下图为相频特性的 Bode 图。从图中可以看出，当角频率趋近于零时，传递函数的幅值趋近于无穷大，相角趋近于 180 度；当角频率趋近于无穷大时，传递函数的幅值趋近于零，相角趋近于 -180 度。此外，传递函数存在一个峰值，对应的角频率为约为 3.2 rad/s，幅值为约为 12 dB。

画出G=20（5s+1）/【s^2*（10s+1）】的bode图和奈氏图

首先，我们将传递函数G=20（5s+1）/【s^2*（10s+1）】转化为标准形式:

G(s) = 20(5s+1) / (s^2)(10s+1)

现在，我们可以用 MATLAB 或其他工具绘制其幅频特性和相频特性。

**绘制幅频特性**

我们首先绘制幅频特性的 Bode 图。将传递函数转换为对数形式，然后绘制幅度和频率的图。

MATLAB 代码：

G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
bode(G)

绘制的Bode图如下：


**绘制相频特性**

然后我们绘制相频特性的 Bode 图。我们可以用相位和频率绘制图形。

MATLAB 代码：

G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
margin(G)

绘制的相频特性的 Bode 图如下：


**绘制奈氏图**

最后，我们可以用 MATLAB 或其他工具绘制奈氏图。

MATLAB 代码：

G = tf([20 1],[1 0 10 0]);
nyquist(G)

绘制的奈氏图如下：