MATLAB绘制二阶及高阶系统Bode图与稳定裕度计算

"自动控制原理的学习资料，包括课程教学大纲、MATLAB编程实例和习题解答" 在自动控制原理的学习中，二阶系统的分析是基础。一个典型的二阶环节的传递函数为 G(s) = 20k / (s^2 + 2ξωn s + ωn^2)，其中 ξ 是阻尼比，ωn 是无阻尼自然振荡频率。MATLAB 的 `bode` 函数可以用来绘制系统在不同 ξ 值下的 Bode 图，这有助于理解系统的稳定性与频率响应。例如，当 ξ 取 0.1, 0.4, 1, 1.6, 2 时，通过编程可观察到随着阻尼比的增大，系统的相位和幅值响应发生改变。 对于高阶系统，其传递函数通常更为复杂，如 G(s) = 5 / ((0.0167s + 1)(0.03s + 1)(0.0025s + 1)(0.001s + 1))。使用 MATLAB 的 `tf` 函数构建系统模型，然后通过 `bode` 函数绘制 Bode 图，同时利用 `margin` 函数计算相位裕度 Pm 和幅值裕度 Gm，以及相角穿越频率 Wg 和截止频率 Wc。这些参数对于评估系统的稳定性和性能至关重要。 此外，自动控制原理课程的教学基本要求涵盖了负反馈控制原理、控制系统数学模型的建立、时域分析法、根轨迹法、频率特性法、控制系统校正以及非线性控制系统的分析。学生应掌握如何利用时域分析法求取典型二阶系统的单位阶跃响应，使用根轨迹法分析系统性能，以及用频率特性法评估系统的稳定裕度。同时，课程也强调了非线性控制系统的描述函数分析，以应对实际中可能出现的非线性特性。 自动控制原理是一门结合理论与实践的专业基础课程，旨在培养学生的系统分析和设计能力，为电气工程及其自动化专业的学生打下坚实的控制理论基础，以便他们在后续的专业课程中能灵活运用这些知识。