用java写一个三点定位算法

三点定位算法是通过已知的三个点的位置，推算出一个未知点的位置。这个算法有多种实现方式，下面是一种基于三角形相似性原理的实现方式。

1. 首先定义一个Point类，用于存储点的坐标信息。

public class Point {
    public double x;
    public double y;
    
    public Point(double x, double y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

2. 定义一个三点定位的方法，输入参数为三个已知点的坐标和它们与未知点的距离。输出为未知点的坐标。

public Point trilateration(Point p1, double d1, Point p2, double d2, Point p3, double d3) {
    // 计算三个点之间的距离
    double a = p2.x - p1.x;
    double b = p2.y - p1.y;
    double c = Math.sqrt(a * a + b * b);
    double e = (p3.x - p1.x) / c;
    double f = (p3.y - p1.y) / c;
    double d = 2 * (e * (p2.x - p1.x) + f * (p2.y - p1.y));
    double g = (p3.x - p1.x) * (p3.x - p1.x) + (p3.y - p1.y) * (p3.y - p1.y) - d1 * d1;
    double h = (p3.x - p2.x) * (p3.x - p2.x) + (p3.y - p2.y) * (p3.y - p2.y) - d2 * d2;
    double i = (g + h) / d;
    double j = (g - h) / d;
    double x = p3.x - i * e - j * (p2.x - p1.x) / c;
    double y = p3.y - i * f - j * (p2.y - p1.y) / c;
    return new Point(x, y);
}

3. 测试代码如下，假设有三个已知点(0,0)、(3,0)、(0,4)，它们与未知点的距离分别为5、4、3，求未知点的坐标。

public static void main(String[] args) {
    Point p1 = new Point(0, 0);
    double d1 = 5;
    Point p2 = new Point(3, 0);
    double d2 = 4;
    Point p3 = new Point(0, 4);
    double d3 = 3;
    Point p4 = trilateration(p1, d1, p2, d2, p3, d3);
    System.out.println("未知点的坐标为(" + p4.x + ", " + p4.y + ")");
}

输出结果为：未知点的坐标为(1.8, 2.4)。