(6)编写程序,求出1~1000之间(包含1和1000)的所有完数。所谓完数,是指一个数 恰好等于它的所有因子(包括1但不包括本身)之和。例如,6的因子为1、2、3,6=1+2+3, 因而6是完数。
时间: 2023-09-04 22:05:03 浏览: 40
### 回答1:
```python
for i in range(1, 1001):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
输出:
```
1
6
28
496
```
### 回答2:
完数是指一个数恰好等于它的所有因子(包括1但不包括本身)之和。我们可以使用程序来求出1~1000之间的所有完数。
首先,我们需要编写一个函数来计算给定数的所有因子之和。接下来,我们可以使用一个循环来遍历1~1000的所有数字,对每个数字调用该函数,如果计算结果与原数字相等,则该数字就是完数。
以下是一个满足要求的程序:
```python
def get_factors_sum(n):
factors_sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors_sum += i
return factors_sum
for num in range(1, 1001):
if get_factors_sum(num) == num:
print(num)
```
该程序首先定义了一个函数`get_factors_sum`,它会计算给定数字n的所有因子之和。接下来,在主循环中,我们使用`range(1, 1001)`来遍历1~1000的所有数字。对于每个数字,我们调用`get_factors_sum`函数来计算它的因子之和,并将结果与原数字进行比较。如果它们相等,则打印该数字,即找到了一个完数。
希望以上解答对您有帮助。
### 回答3:
完数是指一个数恰好等于它的所有因子(包括1但不包括本身)之和的数。要求1~1000之间的所有完数,可以编写一个程序来实现。
算法如下:
1. 创建一个空列表,用于存放所有找到的完数。
2. 从1开始遍历到1000。
3. 对于每个数,找到它的所有因子。
4. 计算该数的所有因子之和。
5. 如果和等于该数本身,则将该数添加到找到的完数列表中。
6. 最后输出完数列表。
以下是用Python编写的程序示例:
```python
def find_perfect_numbers():
perfect_numbers = [] # 存放完数的列表
for num in range(1, 1001):
factors = [] # 存放因子的列表
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i) # 将因子添加到列表中
if sum(factors) == num: # 判断因子之和是否等于数本身
perfect_numbers.append(num) # 将完数添加到列表中
return perfect_numbers # 返回完数列表
perfect_nums = find_perfect_numbers()
print("1~1000之间的所有完数为:", perfect_nums)
```
运行程序后,输出结果为:1~1000之间的所有完数为:[6, 28, 496]
所以,1~1000之间的所有完数有3个,分别是6、28、496。