输入两个整数n和a,求累加和s=a+aa+aaa+…+aa…a(n个a)之值。 例如,当n=5,a=2时,s=2+22+222+2222+22222=24690。
时间: 2023-05-31 21:20:19 浏览: 194
python 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字 (示例)
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### 回答1:
题目给出了两个整数n和a,要求求出累加和s=a+aa+aaa+……+aa……a(n个a)的值。例如当n=5,a=2时,s=2+22+222+2222+22222=24690。
思路:根据累加和的定义,我们可以将每一项a、aa、aaa、……、aa……a(n个a)分别计算出来,再将它们累加起来即可。
具体做法:定义一个变量sum来存储累加和的值,初始化为0;再定义一个变量tmp来存储每一项的值,初始化为a;每一次循环时,将tmp加入sum,然后将tmp更新为tmp*10+a,这样就可以得到下一项的值。最后输出sum即为所求的累加和的值。
实现:
### 回答2:
题目所求的是一个累加和,而这个累加和的每一项都是一个数列,这个数列中的每一项都是a的倍数,并且是由前一项在后面添加一个a得到的。那么,我们可以用一个变量来记录每一项的值,再将其叠加起来,直到累加到第n项为止,最后返回叠加和即可。
具体来说,我们可以设一个变量ans,用于记录累加和,同时设一个变量cur,表示当前项的值。首先,将ans和cur均赋为a,然后进行n-1次循环。在每次循环中,将cur乘10再加上a,这一步操作实际上是将前一项向左移一位(乘10)并加上a得到当前项。接着,将cur加到ans中,作为新的叠加和。完成循环后,返回ans即可。
代码实现如下:
```python
def sum_of_sequence(n, a):
ans, cur = a, a
for i in range(1, n):
cur = cur * 10 + a
ans += cur
return ans
n, a = 5, 2
print(sum_of_sequence(n, a)) # 输出 24690
```
时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(1)$,可以通过本题。
### 回答3:
给定两个整数 n 和 a,要求计算 s = a + aa + aaa + … + a (n 个 a) 的值。这也就是说 s 是由 a 连续相乘生成的数列的和,其中乘方次数从 1 到 n,每个数的位数也随之增加。
通常情况下,我们可以使用 for 循环结构和字符串拼接的方法实现,即在每次循环中将当前乘方结果加入 s 中。具体思路如下:
1. 定义变量 res 和 cur,分别表示累加和和当前乘方数值。
2. 进行 n 次循环,在每次循环中,计算当前乘方数值,转换为字符串类型后拼接到 res 中,并将其累加到 res 变量中。
3. 输出结果 res。
具体代码如下所示:
```
n = int(input("请输入 n 的值:"))
a = int(input("请输入 a 的值:"))
res, cur = 0, a
for i in range(n):
res += cur
cur = cur * 10 + a
print(res)
```
以上代码首先从用户输入中获取 n 和 a 的值,然后定义 res 和 cur 两个变量,将累加和和当前乘方数值初始化为 0 和 a。接下来进行 n 次循环,每次将当前乘方数值和累加和加入到 res 变量中,并更新当前乘方数值。最后输出结果 res 即可。
综上所述,以上算法可以快速有效地计算任意 n 和 a 值的累加和。
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