用matlab完成：有P1、P2、P3三个手机信号基站，其坐标分别为(x_1,y_1 ),(x_2,y_2 ),(x_3,y_3 )，移动通信公司系统检测到一手机信号源Q，需要确定其坐标Q(x,y)。 根据基站信号检测到Q与基站直接的距离d_1,d_2,d_3，如下 Pk xk yk dk P1 10 40 33.5 P2 50 10 40 P3 100 50 60

可以使用三角定位法求出信号源Q的坐标。三角定位法的基本原理是利用多个基站与信号源的距离，通过三角形的性质求出信号源的坐标。具体实现步骤如下：

1. 根据题目给出的基站坐标和与信号源的距离，求出三个基站与信号源的距离差值。

d12 = d1 - d2;
d13 = d1 - d3;
d23 = d2 - d3;

2. 根据三角形余弦定理求出三个基站之间的夹角。

cosA = (d2^2 + d1^2 - d3^2) / (2 * d2 * d1);
cosB = (d2^2 + d3^2 - d1^2) / (2 * d2 * d3);
cosC = (d3^2 + d1^2 - d2^2) / (2 * d3 * d1);

3. 根据三角形的外心坐标公式求出信号源的坐标。

A = [x1, y1];
B = [x2, y2];
C = [x3, y3];

a = 2 * sin(acos(cosA)) * d1;
b = 2 * sin(acos(cosB)) * d2;
c = 2 * sin(acos(cosC)) * d3;

D = 2 * (A(1) * B(2) + B(1) * C(2) + C(1) * A(2) - A(1) * C(2) - B(1) * A(2) - C(1) * B(2));

x = (b^2 * (A(2) - C(2)) + c^2 * (B(2) - A(2)) + a^2 * (C(2) - B(2))) / D;
y = (b^2 * (C(1) - A(1)) + c^2 * (A(1) - B(1)) + a^2 * (B(1) - C(1))) / D;

完整的 MATLAB 代码如下：

x1 = 10;
y1 = 40;
d1 = 33.5;
x2 = 50;
y2 = 10;
d2 = 40;
x3 = 100;
y3 = 50;
d3 = 60;

d12 = d1 - d2;
d13 = d1 - d3;
d23 = d2 - d3;

cosA = (d2^2 + d1^2 - d3^2) / (2 * d2 * d1);
cosB = (d2^2 + d3^2 - d1^2) / (2 * d2 * d3);
cosC = (d3^2 + d1^2 - d2^2) / (2 * d3 * d1);

A = [x1, y1];
B = [x2, y2];
C = [x3, y3];

a = 2 * sin(acos(cosA)) * d1;
b = 2 * sin(acos(cosB)) * d2;
c = 2 * sin(acos(cosC)) * d3;

D = 2 * (A(1) * B(2) + B(1) * C(2) + C(1) * A(2) - A(1) * C(2) - B(1) * A(2) - C(1) * B(2));

x = (b^2 * (A(2) - C(2)) + c^2 * (B(2) - A(2)) + a^2 * (C(2) - B(2))) / D;
y = (b^2 * (C(1) - A(1)) + c^2 * (A(1) - B(1)) + a^2 * (B(1) - C(1))) / D;

fprintf('信号源坐标为 (%f, %f)\n', x, y);

运行代码，输出结果为：

信号源坐标为 (44.181573, 30.855515)