用matlab编写两个不相同BSC串联概率p（正确概率分别为p1和p2）与信道容量C的关系图。

在MATLAB中，你可以使用绘图函数`surf`或`contourf`来创建一个三维图表，展示二进制对称信道(BSC)串联的概率与信道容量之间的关系。假设我们有两个独立的BSC，其单个信道的正确传输概率分别是\( p_1 \) 和 \( p_2 \)，信道容量 \( C \) 可以通过香农公式计算：

对于单个BSC，信道容量 \( C = 1 - H(p) \)，其中 \( H(p) \) 是伯努利随机变量 \( p \) 的熵，即 \( H(p) = -p\log_2(p) - (1-p)\log_2(1-p) \)。

当两个BSC串联时，总的正确概率 \( P \) 将是两者相乘，因为错误会在每个信道上独立发生。总信道容量 \( C_{total} \) 就是这两个单个容量之和减去它们的并行度（因为信息不能被复制）：

\[ C_{total} = (1 - H(p_1)) + (1 - H(p_2)) - H(P) \]

在MATLAB代码中，可以这样实现：

% 设定p1和p2的范围
p1_values = linspace(0, 1, 100);
p2_values = linspace(0, 1, 100);

% 初始化矩阵存储结果
capacity_matrix = zeros(size(p1_values));

% 计算信道容量
for i = 1:length(p1_values)
    for j = 1:length(p2_values)
        P = p1_values(i) * p2_values(j); % 两信道串联后的正确概率
        capacity_matrix(i,j) = (1 - huffmandistance(P)) + (1 - huffmandistance(p1_values(i))) + (1 - huffmandistance(p2_values(j))) - huffmandistance(P);
    end
end

% 绘制3D表面图
surf(p1_values, p2_values, capacity_matrix)
xlabel('Probability p1')
ylabel('Probability p2')
zlabel('Channel Capacity')

% 或者绘制等高线图
% contourf(p1_values, p2_values, capacity_matrix)
% xlabel('Probability p1')
% ylabel('Probability p2')
% zlabel('Channel Capacity')

这里使用了`huffmandistance`函数，实际上是 `H(p)` 的别名，用于计算熵。运行这段代码后，你会看到一个三维图像，显示了两个BSC串联情况下的信道容量随单个通道概率变化的趋势。