编写程序,找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行最大,在该列最小。可能没有鞍点。
时间: 2023-05-31 22:21:02 浏览: 163
找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行最大,在该列上最小 也可能没有鞍点
### 回答1:
可以按照以下步骤编写程序来找出一个二维数组中的鞍点:
1. 遍历二维数组中的每一个元素,对于每一个元素,都需要找到它所在的行和列。
2. 对于每一个元素,分别比较它所在行的所有元素和它所在列的所有元素,找到行中的最大值和列中的最小值。
3. 如果该元素恰好等于它所在行的最大值和它所在列的最小值,则该元素就是一个鞍点。
4. 如果遍历完整个二维数组都没有找到鞍点,则说明该二维数组中不存在鞍点。
下面是一个示例代码,可以实现上述功能:
```python
def find_saddle_point(arr):
for i in range(len(arr)):
for j in range(len(arr[])):
row_max = max(arr[i])
col_min = min([arr[k][j] for k in range(len(arr))])
if arr[i][j] == row_max and arr[i][j] == col_min:
return (i, j)
return None
# 示例用法
arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
saddle_point = find_saddle_point(arr)
if saddle_point:
print("鞍点坐标为:", saddle_point)
else:
print("该二维数组中不存在鞍点。")
```
在上述示例代码中,`find_saddle_point` 函数接受一个二维数组作为参数,返回该数组中的鞍点坐标,如果不存在鞍点则返回 `None`。在示例用法中,我们传入一个 3x3 的二维数组,程序会输出该数组中的鞍点坐标。
### 回答2:
鞍点是指在一个矩阵中,某个元素在所在行上最大,在所在列上最小。为了找出一个二维数组中的鞍点,我们需要遍历整个数组,并找到所有符合条件的元素。以下是该问题的具体解决方案。
首先,我们需要定义一个二维数组来进行测试。在这个例子中,我们使用一个5*5的二维数组作为示例。所以,代码开始的地方是定义一个二维数组及其初始化。
```python
matrix = [[1, 2, 3, 4, 5],
[6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25]]
```
接下来,我们可以定义一个名为`find_saddle_point`的函数来查找所有的鞍点。该函数需要遍历所有的行和列,找出符合条件的元素。在这个函数里,我们使用两个嵌套的for循环遍历矩阵中的所有元素。对于每个元素,我们需要找到其所在行和列的最大值和最小值。如果该元素的值等于所在行的最大值并且等于所在列的最小值,那么这个元素就是一个鞍点。
```python
def find_saddle_point(matrix):
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
row_max = max(matrix[i])
col_min = min([row[j] for row in matrix])
if matrix[i][j] == row_max and matrix[i][j] == col_min:
print(f'Saddle point found at ({i},{j}) with value {matrix[i][j]}')
```
最后,我们只需要调用`find_saddle_point`函数,并将二维数组作为参数传递给它即可。
```python
find_saddle_point(matrix)
```
这个程序将打印所有的鞍点的位置及其值,如果一个鞍点都没有,将不会打印任何内容。
总之,通过以上步骤,我们成功地找到了一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行最大,在该列最小的点。但是需要注意的是,如果一个鞍点都没有的话,不会有任何输出。
### 回答3:
鞍点是指矩阵中的一个元素,它在其所在行上是最大的,而在所在列上又是最小的,很明显,一个矩阵可能有多个鞍点,也可能一个鞍点都没有。下面,我们来讲一下如何找到一个矩阵中的鞍点。
首先,我们遍历矩阵中的每一个元素。对于矩阵中的某个元素a[i][j],我们要找到a[i][j]所在的行和列的最大值和最小值,如果a[i][j]恰好是所在行的最大值,且是所在列的最小值,那么就找到了一个鞍点,否则继续寻找下一个元素。
具体的,编写程序如下:
1.首先声明一个二维数组a,并初始化;
2.然后,设置两个变量max_i和min_j,来保存a[i][j]所在行和列的最大值和最小值;
3.遍历数组a中的每一个元素a[i][j],对于每个元素进行如下操作:
①找到行最大值max_i和列最小值min_j;
②如果a[i][j]等于行最大值和列最小值,那么就找到了一个鞍点;
③否则继续寻找下一个元素。
4.如果程序执行到最后,仍然没有找到鞍点,那么输出提示信息表示找不到鞍点。
程序代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
const int ROW = 5; //矩阵的行
const int COL = 5; //矩阵的列
int main()
{
int a[ROW][COL] = {{9, 8, 7, 6, 10},
{2, 4, 3, 5, 11},
{7, 6, 9, 8, 12},
{1, 3, 1, 2, 6},
{0, 5, 4, 3, 1}
}; //初始化二维数组a
bool flag = false; //是否找到鞍点的标志位
for(int i=0; i<ROW; i++)
{
int max_i = a[i][0]; //每行的最大值
int min_j = a[0][i]; //每列的最小值
int max_j = 0; //最大值的列
for(int j=0; j<COL; j++)
{
if(a[i][j] > max_i)
{
max_i = a[i][j];
}
if(a[j][i] < min_j)
{
min_j = a[j][i];
max_j = j;
}
}
if(max_i == a[i][max_j]) //找到鞍点
{
cout << "鞍点为:" << a[i][max_j] << endl;
flag = true;
}
}
if(flag == false) //未找到鞍点
{
cout << "未找到鞍点!" << endl;
}
return 0;
}
```
阅读全文