matlab实现迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉算法（Dijkstra Algorithm）是一种单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。以下是 MATLAB 实现迪杰斯特拉算法的代码：

function [dist, path] = dijkstra_algorithm(adj_matrix, start_node)
% adj_matrix: 邻接矩阵
% start_node: 起始节点
% dist: 起始节点到其他节点的最短距离
% path: 起始节点到其他节点的最短路径

n = length(adj_matrix); % 节点数
dist = inf(1, n); % 到各节点的最短距离初始化为无穷大
path = cell(1, n); % 到各节点的最短路径初始化为空

dist(start_node) = 0; % 起始节点到自身的距离为0

visited = zeros(1, n); % 标记节点是否被访问
for i = 1:n
    min_dist = inf;
    min_node = -1;
    for j = 1:n
        if ~visited(j) && dist(j) < min_dist
            min_dist = dist(j);
            min_node = j;
        end
    end
    if min_node == -1
        break;
    end
    visited(min_node) = 1;
    for j = 1:n
        if adj_matrix(min_node, j) > 0 && ~visited(j)
            new_dist = dist(min_node) + adj_matrix(min_node, j);
            if new_dist < dist(j)
                dist(j) = new_dist;
                path{j} = [path{min_node}, min_node];
            end
        end
    end
end

使用方法：

adj_matrix = [0 1 4 0 0; 1 0 2 5 0; 4 2 0 1 3; 0 5 1 0 2; 0 0 3 2 0]; % 邻接矩阵
[start_node, end_node] = [1, 5]; % 起始节点和终止节点
[dist, path] = dijkstra_algorithm(adj_matrix, start_node);
shortest_path = [path{end_node}, end_node]; % 最短路径
shortest_dist = dist(end_node); % 最短距离