编制一函数，实现将任意一个正整数分解为其最小因子的连乘式。如：8=2*2*2。输入：任意一个正整数，输出：最小因子连乘式。

下面是Python实现的代码：

def factorization(n):
    factors = []
    d = 2
    while d * d <= n:
        while (n % d) == 0:
            factors.append(d)
            n //= d
        d += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return '*'.join(str(f) for f in factors)

函数的参数为一个正整数n，返回值为n的最小因子的连乘式，即将n分解成若干个质因数的乘积。函数首先定义一个空列表factors用于存放质因数，然后从2开始循环，如果n可以整除d，则将d添加到factors列表中，并将n除以d的商赋值给n，以便继续进行质因数分解。如果n不能整除d，则将d加1后继续循环。最后，如果n仍然大于1，则说明n本身就是一个质数，将n添加到factors列表中。最后，使用join方法将factors列表中的所有元素转换为字符串，并用*连接起来，即可得到最小因子的连乘式。

相关问题

编写函数实现：输入一个正整数n，把数字n分解成不能再分解因子的乘法，比如：8=2*2*2， 10 = 2*5，而不是 8 = 2 * 4 这种可以再分解的。

### 回答1：
可以使用质因数分解的方法来实现这个函数。具体步骤如下：

1. 定义一个空列表，用于存储分解后的因子。
2. 从2开始，依次尝试将n除以2、3、4、5、6、7、8、9……直到n本身，如果能整除，则将该因子加入列表中，并将n更新为n除以该因子的商。
3. 如果n已经被分解完毕，即n等于1，则返回列表中的因子。
4. 如果n无法被分解完毕，即n大于1且已经无法被2~n之间的任何一个数整除，则说明n本身就是一个质数，将n加入列表中，并返回列表中的因子。

下面是一个Python实现的例子：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

使用该函数，可以得到以下结果：

>>> prime_factors(8)
[2, 2, 2]
>>> prime_factors(10)
[2, 5]
>>> prime_factors(12)
[2, 2, 3]
>>> prime_factors(17)
[17]

### 回答2：
题目要求编写一个函数，实现将一个正整数n分解成不能再分解因子的乘积形式。

要实现这个功能，我们可以先将n除以2，看看是否整除，如果整除，则继续将n除以2，一直到n不能被2整除为止。这个时候，我们再将n除以3，看看是否整除，如果整除，则继续将n除以3，一直到n不能被3整除为止。以此类推，直到将n除以n-1，看看是否整除。这个时候，如果n不能被任何数整除，则n本身就是一个质数，也就是不能再分解因子的乘积。

具体实现代码如下：

def factorization(n):
    result = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            result.append(i)
            n = n // i
        else:
            i += 1
    return result

我们在函数内部定义了一个列表result，用来存储分解结果。我们从2开始，将n除以2，如果可以整除，则将2添加到result列表中，并将n更新为n//2。接着再将n除以3，4，5...以此类推，直到n不能被任何数整除为止，函数返回result列表。这样，如果result列表中只有一个元素，那么这个元素就是n本身，也就是说，n不能再分解成任何质因数的乘积。

接下来我们用一些数字来测试一下这个函数的功能：

print(factorization(8))   # [2, 2, 2]
print(factorization(10))  # [2, 5]
print(factorization(15))  # [3, 5]
print(factorization(19))  # [19]
print(factorization(24))  # [2, 2, 2, 3]

通过运行结果，我们可以看到函数能够正确地将输入的正整数n分解成不能再分解因子的乘积形式，同时也符合题目要求。

### 回答3：
这道题是一道比较经典的算法题，需要用到质数的相关知识。首先我们可以用质因数分解的方法来处理这道题目。

质因数分解（Prime Factorization）是指将一个正整数分解为一系列质数的乘积。 比如将12分解成2 × 2 × 3，将90分解成2 × 3 × 3 × 5。一个正整数，如果它本身就是质数，那么它的质因数就是它本身。如果一个正整数不是质数，那么它必定可以分解成几个质数的乘积。（比如6=2 × 3, 30=2 × 3 × 5）

那么我们就可以先判断输入的n是否为质数，如果是质数，那么n就是不能再分解因子的乘积了。如果n不是质数，那么我们就需要用一些算法来将n进行质因数分解，获得它的质因数列表。

一种简单的方法是：从2开始，依次将2, 3, 4,...直到sqrt(n)作为分解的因数，如果n能够被其中一个因数整除，则将该因数加入分解列表中，并将n除以该因数继续分解。需要注意的是，每个因数只能使用一次，因此需要对n进行调整。

下面是用Python编写的一个实现函数：

import math

# 判断一个数是否为质数
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 分解一个数的质因数
def prime_factors(n):
    if is_prime(n):
        return [n]
    factors = []
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        if is_prime(n):
            factors.append(n)
            break
    return factors

# 输入一个正整数n，将数字n分解成不能再分解因子的乘积
def factorization(n):
    factors = prime_factors(n)
    # 如果factors为空，说明n为1
    if not factors:
        factors.append(1)
    # 调整列表中的元素
    adjusted_factors = []
    for i in factors:
        if i != adjusted_factors[-1]:
            adjusted_factors.append(i)
    return adjusted_factors

以上是一个比较简单的实现方法，其他语言也可以做类似的实现，思路是相同的。

总之，这道题目需要我们用到质数相关的知识，用较为高效的算法来分解一个数的质因数，得到它不能再分解因子的乘积。

python将一个正整数分解成质因数 输出样例为90=2*3*3*5

好的，我可以帮你解决这个问题。

你可以使用如下代码来实现：

def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

n = 90
factors = prime_factors(n)
print(f"{n}=", end="")
for i in range(len(factors)):
    if i == len(factors) - 1:
        print(f"{factors[i]}")
    else:
        print(f"{factors[i]}*", end="")

这个代码首先定义了一个函数 `prime_factors`，该函数接受一个正整数 `n` 作为输入，并返回一个列表，其中包含 `n` 的所有质因数。

然后，我们将 `n` 设置为 90，并调用 `prime_factors` 函数来计算 `90` 的质因数。最后，我们使用一个 `for` 循环将质因数连接成一个字符串，并将其打印到控制台上，输出样例为：`90=2*3*3*5`。

希望这可以帮到你！