对离散分布采点 matlab代码

对于离散分布，MATLAB中可以使用`randsample`函数进行采样。下面是一个简单的代码示例：

% 定义离散概率分布
prob = [0.1, 0.3, 0.2, 0.4];

% 进行离散概率分布采样
samples = randsample(1:length(prob), 10000, true, prob);

% 输出采样结果
fprintf("Mean: %f\n", mean(samples));
fprintf("Variance: %f\n", var(samples));

在上面的代码中，我们首先定义了离散概率分布 `prob`，然后使用`randsample`函数进行10000次采样。其中，第一个参数为采样的范围，即离散值的个数；第二个参数为采样的次数；第三个参数为是否放回，即是否允许重复采样；第四个参数为每个离散值对应的概率。最后输出采样结果的均值和方差。

相关问题

对离散函数采点 matlab代码

对于离散函数，MATLAB中可以使用`cumsum`函数和`rand`函数进行采样。具体步骤如下：

1. 首先计算每个离散值对应的概率分布（即归一化后的频率）。

2. 然后生成一个0到1之间的随机数，记为r。

3. 然后对于每个离散值i，计算其累积概率分布，即从第一个离散值到第i个离散值的概率和，记为p_i。

4. 找到第一个满足p_i >= r的离散值i，即为采样结果。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 定义离散概率分布函数
function p = discrete_distribution(x)
    if x == 1
        p = 0.1;
    elseif x == 2
        p = 0.3;
    elseif x == 3
        p = 0.2;
    elseif x == 4
        p = 0.4;
    else
        p = 0;
    end
end

% 进行离散概率分布采样
n_samples = 10000;
samples = zeros(1, n_samples);
for i = 1:n_samples
    % 生成一个0-1之间的随机数
    r = rand();
    % 计算累积概率分布
    cdf = cumsum(arrayfun(@discrete_distribution, 1:5));
    % 找到第一个满足p_i >= r的离散值i
    for j = 1:5
        if cdf(j) >= r
            samples(i) = j;
            break;
        end
    end
end

% 输出采样结果
fprintf("Mean: %f\n", mean(samples));
fprintf("Variance: %f\n", var(samples));

在上面的代码中，我们首先定义了离散概率分布函数 `discrete_distribution`，然后使用`rand`函数和`cumsum`函数进行10000次采样。最后输出采样结果的均值和方差。

flac3d采空区变形

### FLAC3D 模拟采空区变形的方法

FLAC3D 是一种三维离散元数值模拟软件，广泛应用于岩土工程领域中的复杂地质结构分析。对于采空区变形的研究，主要通过定义材料模型、设置边界条件以及施加荷载来实现。

#### 材料属性设定

为了准确反映地下开采后的围岩特性，在建立模型前需先确定合理的本构关系和参数取值。通常采用Mohr-Coulomb准则描述岩石介质的行为特征[^1]：

model configure mohr-coulomb
block zone cmodel assign mohr-coulomb
block zone property density=2700 cohesion=5e6 friction=30 dilation=0 tension=1e8 bulk=1e9 shear=4e8

上述代码片段展示了如何配置 Mohr-Coulomb 准则并赋予相应物理性质给计算域内的单元格。

#### 边界条件处理

针对实际工况下的应力场分布情况，合理布置外部约束至关重要。一般情况下会考虑重力作用及远场初始压力的影响，并根据具体场景调整局部接触面的状态。

; 应用自重效应
model gravity 9.81
; 设置固定位移边界
block gridpoint fix velocity-x range position-x 0
block gridpoint fix velocity-y range position-y 0
block gridpoint fix velocity-z range position-z 0

此部分脚本用于激活重力加载机制并对指定位置处节点实施速度锁定操作。

#### 施加工序过程

随着矿体逐步被挖掘出来形成空间洞穴，周围岩层会发生渐进式的塑性流动直至达到新的平衡状态。因此有必要按照时间序列分阶段执行开挖命令以追踪整个演化历程。

; 定义循环次数与步长
model solve ratio-local 1e-3
history interval 100
; 执行分区掘进动作
zone delete range box -50,-50,0 50,50,100 ; 假设此处表示某次爆破范围
model cycle 1000
plot export "cavity_deformation"

以上示例说明了怎样规划迭代求解流程并通过图形化方式记录下随时间变化的空间形态转换状况。

### 实际应用案例分享

在中国西部某大型煤矿井田内存在多条断层带贯穿其间，导致顶板管理难度较大且易引发大面积冒落事故。研究人员利用FLAC3D构建了该区域的精细几何模型，经过多次调试优化最终成功预测出了潜在危险源的位置及其影响程度，为制定科学有效的防治措施提供了有力支持[^2]。