随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法程序

以下是一个使用Python编写的随机输入非高斯噪声的粒子滤波算法程序，供参考：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义粒子滤波算法函数
def particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w):
    # 初始化粒子集合
    x = np.zeros((N, T))
    x[:, 0] = np.random.normal(x0, sigma_w, size=N)
    w = np.ones(N) / N

    # 粒子滤波算法主循环
    for t in range(1, T):
        # 粒子采样和重采样
        x_prior = np.random.normal(x[:, t-1], sigma_v)
        w = w * np.exp(-0.5 * (y[t] - x_prior) ** 2 / sigma_w ** 2)
        w = w / np.sum(w)
        idx = np.random.choice(N, size=N, replace=True, p=w)
        x[:, t] = x_prior[idx]

    return x

# 生成测试数据
T = 100 # 数据点数
sigma_v = 1 # 系统噪声方差
sigma_w = 2 # 观测噪声方差
x0 = 0 # 初始状态
N = 1000 # 粒子数目
t = np.arange(T)
x_true = np.sin(0.2 * t) + np.cos(0.1 * t) # 系统真实状态
y = x_true + np.random.normal(0, sigma_w, size=T) # 观测值

# 使用粒子滤波算法进行状态估计
x = particle_filter(y, N, T, x0, sigma_v, sigma_w)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, x_true, 'r-', label='True State')
plt.plot(t, y, 'g.', label='Observation')
plt.plot(t, np.mean(x, axis=0), 'b-', label='Estimated State')
plt.legend()
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('State')
plt.title('Particle Filter for Non-Gaussian Noise')
plt.show()

在上述程序中，我们首先定义了一个名为`particle_filter`的粒子滤波算法函数，该函数接受观测值`y`、粒子数目`N`、数据点数目`T`、初始状态`x0`、系统噪声方差`sigma_v`和观测噪声方差`sigma_w`作为输入，并返回状态估计结果`x`。

接下来，我们生成了一组测试数据，并使用`particle_filter`函数进行状态估计。最后，我们使用`matplotlib`库将真实状态、观测值和估计状态绘制在同一张图上，以便于观察结果。