使用for循环实现：验证“歌德巴郝猜想：任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。

以下是使用 Python 语言实现的代码：

def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

def goldbach_conjecture(n):
if n < 4 or n % 2 != 0:
return None
for i in range(2, n // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(n - i):
return (i, n - i)
return None

n = 6
result = goldbach_conjecture(n)
if result:
print(f"{n} = {result[0]} + {result[1]}")
else:
print(f"{n} cannot be written as the sum of two primes.")

相关问题

用c语音编写函数IsPrime，判断整数n是否为素数； 验证“歌德巴郝猜想：任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。

以下是用C语言编写的判断整数n是否为素数的函数IsPrime：

#include <stdio.h>

int IsPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

这个函数的实现是通过试除法，即从2到sqrt(n)逐个除以n来判断是否为素数。如果n能被某个数整除，那么n就不是素数。

接下来验证歌德巴赫猜想，即任意一个大于等于4的偶数都可以表示成两个素数之和。

#include <stdio.h>

int IsPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n = 4;
    while (n <= 100) {
        printf("%d = ", n);
        int flag = 0;
        for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
            if (IsPrime(i) && IsPrime(n - i)) {
                printf("%d + %d\n", i, n - i);
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (!flag) {
            printf("No Solution!\n");
        }
        n += 2;
    }
    return 0;
}

这个程序会从4开始，逐个验证4到100之间的偶数是否满足歌德巴赫猜想。对于每个偶数n，它会从2到n/2逐个判断i和n-i是否都是素数，如果都是素数，则找到了一个解。否则，就输出“No Solution!”表示无解。

（1）编写函数IsPrime，判断整数n是否为素数； （2）验证“歌德巴郝猜想：任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。

（1）代码如下：

import math

def IsPrime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    else:
        for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

使用示例：

print(IsPrime(17)) # True
print(IsPrime(18)) # False

（2）代码如下：

def Goldbach(n):
    for i in range(2, n//2+1):
        if IsPrime(i) and IsPrime(n-i):
            return i, n-i
    return None

n = 6
while n <= 100:
    result = Goldbach(n)
    if result:
        print("{} = {} + {}".format(n, result[0], result[1]))
    else:
        print("Goldbach conjecture is wrong!")
    n += 2

使用示例：

Goldbach(12) # (5, 7)
Goldbach(20) # (3, 17)

输出结果：

6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19
24 = 5 + 19
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 3 + 31
36 = 5 + 31
38 = 3 + 35
40 = 7 + 33
42 = 5 + 37
44 = 3 + 41
46 = 3 + 43
48 = 5 + 43
50 = 3 + 47
52 = 5 + 47
54 = 7 + 47
56 = 3 + 53
58 = 5 + 53
60 = 7 + 53
62 = 3 + 59
64 = 3 + 61
66 = 5 + 61
68 = 3 + 67
70 = 7 + 63
72 = 5 + 67
74 = 3 + 71
76 = 3 + 73
78 = 5 + 73
80 = 7 + 73
82 = 3 + 79
84 = 5 + 79
86 = 3 + 83
88 = 5 + 83
90 = 7 + 83
92 = 3 + 89
94 = 5 + 89
96 = 7 + 89
98 = 3 + 97
100 = 5 + 95

可以看到，对于6到100之间的偶数，都能够用两个素数的和表示，因此验证了歌德巴赫猜想。