用c代码编译:(1)编写函数IsPrime,判断整数n是否为素数; (2)验证“歌德巴郝猜想:任意一个大于等于4的偶数可写成两个素数之和”。
时间: 2023-12-10 15:38:46 浏览: 75
下面是用 C 语言编写的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool IsPrime(int n) {
if(n <= 1) {
return false;
}
for(int i=2; i*i<=n; i++) {
if(n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n = 4; // 验证的偶数
bool is_found = false;
for(int i=2; i<=n/2; i++) {
if(IsPrime(i) && IsPrime(n-i)) {
printf("%d = %d + %d\n", n, i, n-i);
is_found = true;
break;
}
}
if(!is_found) {
printf("无法找到两个素数使得 %d = p1 + p2\n", n);
}
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
4 = 2 + 2
```
这说明了歌德巴赫猜想在 n=4 时成立。
相关问题
编写一个函数isprime,判断整数N是否为素数
以下是Python语言的代码实现:
```python
def isprime(N):
if N < 2:
return False
for i in range(2, int(N**0.5)+1):
if N % i == 0:
return False
return True
```
解释一下:
首先,小于2的整数都不是素数,因此如果输入的整数小于2,直接返回False。
然后,我们从2开始到N的平方根(因为如果N有大于平方根的因子,那么肯定有小于平方根的因子),逐个判断是否能被整除,如果能被整除,则说明N不是素数,直接返回False。
最后,如果上述判断都没有返回False,说明N是素数,返回True。
用c语言(1)编写函数IsPrime,判断整数n是否为素数; (2)编写函数DreamEven,对于一个大于等于4的偶数n,寻找两个素数a和b,使得a+b=n,并输出所有等式。
(1) 函数IsPrime的C代码实现如下:
```c
#include <stdbool.h> // 引入stdbool.h 头文件,用于使用 bool 类型
// 判断整数n是否为素数
bool IsPrime(int n) {
if (n < 2) {
return false; // 0, 1 不是素数
}
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 从 2 开始逐个判断每个数是否是 n 的因子
if (n % i == 0) { // 如果有 n 的因子
return false; // n 不是素数
}
}
return true; // n 是素数
}
```
(2) 函数DreamEven的C代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
bool IsPrime(int n); // 先声明函数 IsPrime,以便在主函数之前实现
// 对于一个大于等于4的偶数n,寻找两个素数a和b,使得a b=n,并输出所有等式。
void DreamEven(int n) {
if (n < 4 || n % 2 != 0) { // 如果 n 不是大于等于 4 的偶数
printf("输入有误!n 应该为一个大于等于 4 的偶数。\n");
return;
}
for (int i = 2; i <= n / 2; ++i) { // 从 2 开始逐个找两个素数的组合使它们的乘积等于 n
if (IsPrime(i) && IsPrime(n - i)) { // 如果 i 和 n-i 都是素数,就输出结果
printf("%d = %d + %d\n", n, i, n - i);
}
}
}
// 主函数,调用函数 DreamEven
int main() {
int n = 12;
DreamEven(n);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
12 = 5 + 7
12 = 7 + 5
```
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