用支持向量回归模型和matlab语言举例说明函数回归预测

支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）是一种基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的回归方法。它通过寻找一个最优的超平面来进行回归预测，并且能够处理非线性关系的数据。下面以matlab语言为例，演示如何使用SVR模型进行函数回归预测：

1. 准备数据

首先，我们需要准备一组训练数据。在这个例子中，我们选择一个简单的正弦函数作为训练数据。具体代码如下：

% 生成训练数据
x = linspace(0, 2*pi, 50)';
y = sin(x);

上述代码中，我们使用linspace函数生成了一个包含50个点的等差数列，并将其作为自变量x。然后，我们对x进行正弦变换，并将其作为因变量y。

2. 训练SVR模型

接下来，我们可以使用matlab中的fitrsvm函数训练SVR模型。具体代码如下：

% 训练SVR模型
svrModel = fitrsvm(x, y, 'KernelFunction', 'gaussian', 'KernelScale', 'auto', 'BoxConstraint', 1);

上述代码中，我们使用fitrsvm函数训练了一个SVR模型。其中，x和y分别表示训练数据的自变量和因变量。KernelFunction参数指定了内核函数，这里我们选择高斯核函数。KernelScale参数指定了内核函数的缩放因子，这里我们使用默认值auto。BoxConstraint参数指定了正则化惩罚系数，这里我们设置为1。

3. 进行预测

最后，我们可以使用predict函数对新的数据进行预测。具体代码如下：

% 进行预测
xTest = linspace(0, 2*pi, 100)';
yTest = predict(svrModel, xTest);

上述代码中，我们使用linspace函数生成了一组包含100个点的等差数列，并将其作为测试数据的自变量xTest。然后，我们使用predict函数对xTest进行预测，并将预测结果保存在yTest中。

4. 可视化结果

最后，我们可以使用plot函数将训练数据和预测结果可视化。具体代码如下：

% 可视化结果
plot(x, y, 'o', xTest, yTest, '-')
legend('训练数据', 'SVR预测')

上述代码中，我们使用plot函数将训练数据和预测结果绘制在同一图中，并使用legend函数添加图例。

通过上述代码，我们可以得到一个包含训练数据和SVR预测结果的图像，从而对函数回归预测有一个直观的了解。