#include <iostream>#include <vector>#include <stack>using namespace std;const int MAX = 100;int graph[MAX][MAX];bool visited[MAX];void DFS(int start) { stack<int> s; s.push(start); visited[start] = true; cout << "Visited node " << start << endl; while (!s.empty()) { int curr = s.top(); s.pop(); for (int i = 0; i < MAX; i++) { if (graph[curr][i] && !visited[i]) { s.push(i); visited[i] = true; cout << "Visited node " << i << endl; } } }}int main() { // Initialize graph for (int i = 0; i < MAX; i++) { for (int j = 0; j < MAX; j++) { graph[i][j] = 0; } visited[i] = false; } graph[0][1] = graph[1][0] = 1; graph[0][2] = graph[2][0] = 1; graph[1][2] = graph[2][1] = 1; graph[1][3] = graph[3][1] = 1; graph[2][4] = graph[4][2] = 1; graph[3][4] = graph[4][3] = 1; // Start DFS from node 0 DFS(0); return 0;}详细解释一下这段代码，以及这段代码是用来做什么的？

这段代码是一个使用深度优先搜索（DFS）算法遍历图的示例代码。具体来说，它实现了一个无向图，然后从节点0开始执行深度优先搜索，输出遍历的顺序。

代码中使用了一个二维数组 `graph` 来表示图，其中 `graph[i][j]` 的值为1表示节点i和节点j之间有一条边，否则为0。同时，还使用了一个 `visited` 数组来记录每个节点是否被访问过。

在 `main()` 函数中，首先初始化了 `graph` 和 `visited` 数组，然后手动指定了图中的边。接着，调用 `DFS()` 函数从节点0开始遍历整个图。

在 `DFS()` 函数中，使用了一个栈来保存当前正在访问的节点，首先将起始节点0加入栈中，然后标记为已访问。接下来，不断从栈中取出一个节点，遍历它的所有邻居节点，将未访问过的邻居节点加入栈中，并标记为已访问。这样不断地取出栈顶节点，直到栈为空，表示遍历完成。

在遍历每个节点时，都会输出该节点的编号，以表示遍历的顺序。这段代码的输出结果应为：

Visited node 0
Visited node 1
Visited node 2
Visited node 4
Visited node 3

这段代码可以用来解决一些图论问题，例如查找连通子图、拓扑排序等。

相关问题

#include <iostream>#include <vector>#include <stack>using namespace std;void dfs(int u, vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& visited, vector<int>& farthest) { stack<int> s; s.push(u); visited[u] = true; while (!s.empty()) { int v = s.top(); s.pop(); for (int i = 0; i < graph[v].size(); i++) { int w = graph[v][i]; if (!visited[w]) { visited[w] = true; s.push(w); farthest[w] = farthest[v] + 1; } } }}int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<int>> graph(n); for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v; cin >> u >> v; graph[u].push_back(v); } vector<int> farthest(n, 0); for (int i = 0; i < n; i++) { vector<bool> visited(n, false); dfs(i, graph, visited, farthest); } for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "Node " << i << " can reach farthest node " << farthest[i] << endl; } return 0;}不用STL实现这个代码

不使用STL实现该代码，可以手动实现栈和vector。

下面是C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;

int stack[MAXN], top = -1;

void push(int x) {
    stack[++top] = x;
}

int pop() {
    return stack[top--];
}

bool empty() {
    return top == -1;
}

void dfs(int u, int graph[][MAXN], bool visited[], int farthest[]) {
    push(u);
    visited[u] = true;
    while (!empty()) {
        int v = pop();
        for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
            if (graph[v][i] && !visited[i]) {
                visited[i] = true;
                push(i);
                farthest[i] = farthest[v] + 1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int graph[MAXN][MAXN] = {0};
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        graph[u][v] = 1;
    }
    int farthest[MAXN] = {0};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bool visited[MAXN] = {false};
        dfs(i, graph, visited, farthest);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "Node " << i << " can reach farthest node " << farthest[i] << endl;
    }
    return 0;
}

在这个实现中，我们手动实现了栈，并使用数组来代替vector。同时，我们使用二维数组来表示邻接矩阵，而不是vector<vector<int>>来表示邻接表。

其他部分的实现与使用STL的版本相同。

#include <iostream>#include <vector>#include <stack>using namespace std;const int MAX = 100;int graph[MAX][MAX];bool visited[MAX];void DFS(int start) { stack<int> s; s.push(start); visited[start] = true; cout << "Visited node " << start << endl; while (!s.empty()) { int curr = s.top(); s.pop(); for (int i = 0; i < MAX; i++) { if (graph[curr][i] && !visited[i]) { s.push(i); visited[i] = true; cout << "Visited node " << i << endl; } } }}int main() { // Initialize graph for (int i = 0; i < MAX; i++) { for (int j = 0; j < MAX; j++) { graph[i][j] = 0; } visited[i] = false; } graph[0][1] = graph[1][0] = 1; graph[0][2] = graph[2][0] = 1; graph[1][2] = graph[2][1] = 1; graph[1][3] = graph[3][1] = 1; graph[2][4] = graph[4][2] = 1; graph[3][4] = graph[4][3] = 1; // Start DFS from node 0 DFS(0); return 0;}逐行详细解释一下这段代码，以及这段代码是用来做什么的？

下面是逐行详细解释这段代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAX = 100;  // 定义图的最大节点数

int graph[MAX][MAX];  // 定义二维数组来表示图
bool visited[MAX];    // 定义数组来记录每个节点是否被访问过

void DFS(int start) {  // 定义深度优先搜索函数
    stack<int> s;      // 建立栈来保存需要访问的节点
    s.push(start);     // 将起始节点加入栈中
    visited[start] = true;  // 标记起始节点为已访问
    cout << "Visited node " << start << endl;  // 输出已访问的节点
    while (!s.empty()) {  // 当栈不为空时
        int curr = s.top();  // 取出栈顶节点
        s.pop();             // 弹出栈顶节点
        for (int i = 0; i < MAX; i++) {  // 遍历当前节点的所有邻居节点
            if (graph[curr][i] && !visited[i]) {  // 如果当前节点和邻居节点之间有边，而且邻居节点未被访问过
                s.push(i);       // 将邻居节点加入栈中
                visited[i] = true;  // 标记邻居节点为已访问
                cout << "Visited node " << i << endl;  // 输出已访问的节点
            }
        }
    }
}

int main() {
    // Initialize graph
    for (int i = 0; i < MAX; i++) {  // 初始化图的邻接矩阵和节点是否被访问过的数组
        for (int j = 0; j < MAX; j++) {
            graph[i][j] = 0;
        }
        visited[i] = false;
    }

    // Set up the graph
    graph[0][1] = graph[1][0] = 1;  // 手动设置图的边
    graph[0][2] = graph[2][0] = 1;
    graph[1][2] = graph[2][1] = 1;
    graph[1][3] = graph[3][1] = 1;
    graph[2][4] = graph[4][2] = 1;
    graph[3][4] = graph[4][3] = 1;

    // Start DFS from node 0
    DFS(0);  // 从节点0开始执行深度优先搜索

    return 0;  // 程序结束
}

这段代码实现了一个无向图，然后从节点0开始执行深度优先搜索，输出遍历的顺序。

首先，定义了一个图的邻接矩阵 `graph` 和一个数组 `visited` 来记录每个节点是否被访问过。

在 `DFS()` 函数中，定义了一个栈 `s` 来保存需要访问的节点。首先将起始节点0加入栈中，并标记为已访问。然后，不断从栈中取出一个节点，遍历它的所有邻居节点，将未访问过的邻居节点加入栈中，并标记为已访问。这样不断地取出栈顶节点，直到栈为空，表示遍历完成。

在遍历每个节点时，都会输出该节点的编号，以表示遍历的顺序。

在 `main()` 函数中，首先初始化了邻接矩阵和 `visited` 数组，然后手动指定了图中的边。接着，调用 `DFS()` 函数从节点0开始遍历整个图。

这段代码可以用来解决一些图论问题，例如查找连通子图、拓扑排序等。