用带有三个控制点的贝塞尔曲线拟合四分之一单位圆

要用带有三个控制点的贝塞尔曲线拟合四分之一单位圆，需要选择三个控制点，使得曲线能够尽可能地逼近四分之一圆。

首先，我们可以选择 (1, 0) 和 (0, 1) 作为曲线的起点和终点，因为这两个点分别在 x 轴和 y 轴上，可以确保曲线在这两个轴上有良好的表现。

然后，我们需要选择一个控制点来控制曲线的形状。为了使曲线能够逼近四分之一圆，我们可以选择控制点 (1, k)，其中 k 是一个小于 1 的正数。这个控制点的作用是控制曲线在 (1, 0) 和 (0, 1) 之间的形状。

下面是这个曲线的代码实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 控制点
p0 = np.array([1, 0])
p1 = np.array([1, k])
p2 = np.array([0, 1])

# 参数 t
t = np.linspace(0, 1, 100)

# 贝塞尔曲线
b = (1 - t)**2 * p0 + 2 * (1 - t) * t * p1 + t**2 * p2

# 画图
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(b[:, 0], b[:, 1])
ax.set_aspect('equal')
plt.show()

在这个代码中，我们使用了 numpy 来处理向量运算，使用了 matplotlib 来绘制曲线。变量 k 可以根据需要进行调整，以得到最逼近四分之一圆的曲线。