用java画图解释斐波那契数列

斐波那契数列可以通过绘制黄金分割矩形来直观地解释。黄金分割矩形是一种特殊的矩形，它的长和宽之比等于黄金分割比例 φ=（1+√5）/2，这个比例是斐波那契数列的极限值。

以下是一个使用 Java 画黄金分割矩形的示例代码：

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class FibonacciRectangle extends JPanel {
    private static final long serialVersionUID = 1L;
    private int width, height;
    
    public FibonacciRectangle(int w, int h) {
        width = w;
        height = h;
    }
    
    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);
        g.setColor(Color.BLACK);
        g.drawRect(0, 0, width, height);
        int x = 0, y = 0, w = width, h = height;
        int a = 1, b = 1;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                x += w - a * w / b;
                w = a * width / b;
            } else {
                y += h - b * h / a;
                h = b * height / a;
            }
            g.setColor(Color.YELLOW);
            g.fillRect(x, y, w, h);
            g.setColor(Color.BLACK);
            g.drawRect(x, y, w, h);
            int tmp = a;
            a = a + b;
            b = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        JFrame frame = new JFrame("Fibonacci Rectangle");
        FibonacciRectangle panel = new FibonacciRectangle(800, 500);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.add(panel);
        frame.setSize(800, 500);
        frame.setVisible(true);
    }
}

这个程序绘制了一个黄金分割矩形序列，每个矩形的长和宽之比都接近于 φ。程序中的 `FibonacciRectangle` 类继承了 `JPanel`，并重写了 `paintComponent` 方法来绘制矩形。在 `main` 方法中，创建了一个 `JFrame` 窗口，并将 `FibonacciRectangle` 实例添加到窗口中。运行程序后，会看到一个绘制了黄金分割矩形序列的窗口。