动态规划解决01背包问题的伪代码
时间: 2023-08-29 14:10:45 浏览: 48
以下是01背包问题的动态规划解法的伪代码:
```
// 初始化
for i = 0 to W do
dp[0][i] = 0
// 递推求解
for i = 1 to N do
for j = 1 to W do
if w[i] > j then
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
// 返回结果
return dp[N][W]
```
其中,`N`表示物品的数量,`W`表示背包的容量,`w[i]`表示第`i`个物品的重量,`v[i]`表示第`i`个物品的价值,`dp[i][j]`表示前`i`个物品装入容量为`j`的背包中所能获得的最大价值。
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动态规划01背包问题伪代码
以下是动态规划解决01背包问题的伪代码:
```
// 初始化
for i = 0 to W
DP[0][i] = 0
// 动态规划
for i = 1 to n
for w = 0 to W
if weight[i] > w
DP[i][w] = DP[i-1][w]
else
DP[i][w] = max(DP[i-1][w], DP[i-1][w-weight[i]] + value[i])
// 返回最大价值
return DP[n][W]
```
其中,`DP[i][w]`表示前i个物品放入容量为w的背包所能获得的最大价值。`weight[i]`和`value[i]`分别表示第i个物品的重量和价值。`W`为背包的容量,`n`为物品数量。
动态规划算法解决背包问题的伪代码
以下是背包问题的动态规划算法伪代码:
```
// 初始化dp数组
for i in range(0, n+1):
for j in range(0, W+1):
dp[i][j] = 0
// 动态规划求解
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, W+1):
if w[i] > j:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
// 打印最大价值和所选物品
print("最大价值为:" + dp[n][W])
j = W
for i in range(n, 0, -1):
if dp[i][j] > dp[i-1][j]:
print("选择物品" + str(i) + ",重量为" + str(w[i]) + ",价值为" + str(v[i]))
j -= w[i]
```
其中,n表示物品数量,W表示背包容量,w[i]和v[i]分别表示第i个物品的重量和价值,dp数组表示前i个物品、容量为j时的最大价值。算法的时间复杂度为O(nW)。