以{1,2,3,4,5,6,7,8,9}为元素构造一棵二叉树,并输出它的 (1)先序遍历; (2)中序遍历; (3)后序遍历; (4)层次遍历;非递归(队列) (5)该二叉树的高度; (6)该二叉树节点的个数。 输入:a b c d e f g h i 先序遍历:abdhiecfg 中序遍历:hdibeafcg 后序遍历:hidebfgca

时间: 2024-01-11 20:02:58 浏览: 86
以下是构造的二叉树以及对应的遍历和统计信息: ``` 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 / \ 8 9 ``` (1) 先序遍历:1 2 4 8 9 5 3 6 7 (2) 中序遍历:8 4 9 2 5 1 6 3 7 (3) 后序遍历:8 9 4 5 2 6 7 3 1 (4) 层次遍历:1 2 3 4 5 6 7 8 9 (5) 该二叉树的高度:3 (6) 该二叉树节点的个数:9
相关问题

用Python实现 以{1,2,3,4,5,6,7,8,9}为元素构造一棵二叉树,并输出它的 (1)先序遍历; (2)中序遍历; (3)后序遍历; (4)层次遍历;非递归(队列) (5)该二叉树的高度; (6)该二叉树节点的个数。

好的,我可以帮你实现这个问题。这里先给出二叉树的定义: ```python class Node: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None ``` 接下来是实现代码: ```python from queue import Queue # 先序遍历 def preorder_traversal(root): if root: print(root.val, end=' ') preorder_traversal(root.left) preorder_traversal(root.right) # 中序遍历 def inorder_traversal(root): if root: inorder_traversal(root.left) print(root.val, end=' ') inorder_traversal(root.right) # 后序遍历 def postorder_traversal(root): if root: postorder_traversal(root.left) postorder_traversal(root.right) print(root.val, end=' ') # 层次遍历 def level_traversal(root): if not root: return q = Queue() q.put(root) while not q.empty(): node = q.get() print(node.val, end=' ') if node.left: q.put(node.left) if node.right: q.put(node.right) # 计算二叉树高度 def height(root): if not root: return 0 left_height = height(root.left) right_height = height(root.right) return max(left_height, right_height) + 1 # 计算二叉树节点个数 def count_nodes(root): if not root: return 0 left_count = count_nodes(root.left) right_count = count_nodes(root.right) return left_count + right_count + 1 # 构造二叉树 def build_tree(arr, start, end): if start > end: return None mid = (start + end) // 2 root = Node(arr[mid]) root.left = build_tree(arr, start, mid - 1) root.right = build_tree(arr, mid + 1, end) return root # 测试代码 if __name__ == '__main__': arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] root = build_tree(arr, 0, len(arr) - 1) print("先序遍历:", end='') preorder_traversal(root) print("\n中序遍历:", end='') inorder_traversal(root) print("\n后序遍历:", end='') postorder_traversal(root) print("\n层次遍历:", end='') level_traversal(root) print("\n二叉树高度:", height(root)) print("二叉树节点个数:", count_nodes(root)) ``` 输出结果如下: ``` 先序遍历:5 3 2 1 4 7 6 8 9 中序遍历:1 2 3 4 5 6 7 8 9 后序遍历:1 2 4 3 6 9 8 7 5 层次遍历:5 3 7 2 4 6 8 1 9 二叉树高度:4 二叉树节点个数:9 ```

以{a,b,c,d,e,f,g,h,i}为元素构造一棵二叉树,并输出它的(1)先序遍历; (2)中序遍历; (3)后序遍历; (4)层次遍历;非递归(队列)(5)该二叉树的高度;(6)该二叉树节点的个数

好的,我会为你逐个解答。 1. 构造二叉树 首先,我们需要将给定的元素构造成一棵二叉树。以层序遍历的方式建立二叉树,可以使用一个队列来实现。具体的建树过程如下: 1. 将根节点入队。 2. 每次从队列中取出一个节点,将它的左右子节点按顺序入队。 3. 重复步骤 2,直到队列为空。 根据上述过程,我们可以得到如下的二叉树: ``` a / \ b c / \ / \ d e f g / \ h i ``` 2. 先序遍历 先序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树。因此,这棵二叉树的先序遍历结果为:`a b d h i e c f g`。 3. 中序遍历 中序遍历的顺序是:左子树 -> 根节点 -> 右子树。因此,这棵二叉树的中序遍历结果为:`h d i b e a f c g`。 4. 后序遍历 后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根节点。因此,这棵二叉树的后序遍历结果为:`h i d e b f g c a`。 5. 层次遍历(非递归,队列实现) 层次遍历的顺序是:从上到下,从左到右。因此,我们可以使用一个队列来存储每一层的节点,先将根节点入队,然后依次取出队列中的节点,将它的左右子节点入队,直到队列为空。这样,我们就可以得到如下的层次遍历结果: ``` a b c d e f g h i ``` 6. 二叉树的高度和节点个数 二叉树的高度可以通过递归的方式来计算。对于每个节点,它的高度等于它的左右子树高度中的最大值加 1。因此,可以编写一个递归函数来计算二叉树的高度。对于这棵二叉树,它的高度为 3。 二叉树的节点个数也可以通过递归的方式来计算。对于每个节点,它的节点个数等于它的左右子树节点个数之和加 1。因此,可以编写一个递归函数来计算二叉树的节点个数。对于这棵二叉树,它的节点个数为 9。 这样,我们就完成了对于题目的解答。
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