显示pid处理后的计算公式

PID控制器的计算公式为：

$$ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{d}{dt} e(t) $$

其中，$u(t)$为PID控制器的输出，$e(t)$为控制系统的误差，$K_p$、$K_i$、$K_d$分别为比例系数、积分系数和微分系数。这个公式反映了PID控制器对误差的三种处理方式：比例处理、积分处理和微分处理。

相关问题

matlab 显示pid处理后的计算公式

在MATLAB中，可以使用symbolic math toolbox来显示PID处理后的计算公式。具体步骤如下：

1. 打开MATLAB，点击菜单栏的"APPS"，选择"Symbolic Math Toolbox"。

2. 在当前文件夹下新建一个.m文件，输入以下代码：

syms u(t) e(t) Kp Ki Kd
u(t) = Kp*e(t) + Ki*int(e(t),0,t) + Kd*diff(e(t),t);
u(t)

3. 保存文件并运行，MATLAB将显示PID控制器的计算公式。

其中，syms函数用于声明变量为符号变量，int函数用于计算积分，diff函数用于计算导数。

pid参数计算，利用GUI实现人机交互界面

### 使用图形用户界面(GUI)进行PID参数计算

#### 创建MATLAB GUI框架
为了实现PID参数计算的人机交互界面，可以利用MATLAB的GUIDE工具或App Designer来构建GUI。这里以GUIDE为例说明基本流程。

- 打开MATLAB并启动GUIDE (`guide`)。
- 选择`Blank GUI (Default)`模板新建项目。
- 设计布局，在界面上放置必要的组件如滑动条、编辑框以及按钮等控件用于输入Kp(比例系数)，Ki(积分系数), Kd(微分系数)[^1]。

#### 编写回调函数处理逻辑
对于每一个可调节项都需要编写对应的回调函数以便当用户操作这些部件时能够触发相应的事件处理器更新显示结果或者执行特定的任务比如保存设置到变量中供后续调用。

function sliderValueChanged_Callback(hObject, eventdata, handles)
    % hObject    当前被改变的对象句柄
    % eventdata  结构体；此字段为空但保留给将来使用
    % handles    结构体，其字段是指向其他图形对象的句柄
    
    value = get(hObject,'Value');% 获取当前值
    tag=get(hObject,'Tag');      % 获取标签名用来区分不同的slider
    switch lower(tag)
        case 'kp_slider'
            setappdata(gcf,'Kp',value);   % 将新的KP存储起来
        case 'ki_slider'
            setappdata(gcf,'Ki',value);
        case 'kd_slider'
            setappdata(gcf,'Kd',value);
    end
end

上述代码片段展示了如何监听滑块变化并将新选定的比例、积分和微分增益存入应用程序数据空间内[^2]。

#### 实现PID控制器模拟过程
定义一个名为`simulate_pid_controller()` 的函数负责接收来自UI层传递过来的三个关键参数(Kp,Ki,Kd)，之后按照经典算法公式完成闭环系统的数值求解工作，并返回最终得到的状态轨迹作为反馈信息呈现给使用者查看。

function simulate_pid_controller()
    tspan=[0 10];                  % 时间范围
    y0=zeros(size(sys.A,1),1);     % 初始条件设为零状态向量
    [t,y]=ode45(@(t,x)pid_ode(t,x,getappdata(gcf)),...
                tspan,...
                y0);

    figure;
    plot(t,y(:,1));               % 假定第一个输出代表角度偏差
    title('Angle Deviation Over Time');
    
    function dxdt=pid_ode(~,x)
        r=0;                       % 参考信号取常数0度角
        e=r-x(end);                % 计算误差
        
        kp=getappdata(gcf,'Kp');   
        ki=getappdata(gcf,'Ki');  
        kd=getappdata(gcf,'Kd');  

        u=kp*e+ki*integral(e)+kd*(e-de);% PID控制律表达式
        de=e;

        dxdt=sys.A*x + sys.B*u;% 状态方程描述线性系统行为
    end
end

这段程序实现了简单的单输入单输出(SISO)连续时间模型下基于ODE solver ode45() 进行动态仿真的核心部分[^3]。