为什么sin的比值是小于1,他是什么意思
时间: 2023-06-01 19:07:01 浏览: 144
sin是三角函数中的一种,定义为一个角的对边长度与斜边长度的比值。由于对边长度与斜边长度的关系始终小于等于1,因此sin的比值必然小于等于1。它的意思是用来表示一个角在直角三角形中相对于斜边的对边长度与斜边长度的比值。
相关问题
详细说明为什么sin的比值是大于0小于1
sin是正弦函数,在任何一个锐角三角形中,正弦函数值等于该锐角的对边长度与斜边长度的比值。因为对边长度小于斜边长度,所以sin值始终大于0。又由于锐角三角形中的最大角度为90度,所以sin值不能大于1。因此,sin的比值是大于0小于1。
1/sinθ^4的原函数是什么
求解1/sinθ^4的原函数可以使用部分分式分解和三角代换的方法。
首先,将1/sinθ^4表示为分式的形式,得到:
1/sinθ^4 = (1/3)(csc^3θ - cscθ)
接着,使用三角代换u=cscθ,将上式变形为:
∫(1/sinθ^4)dθ = ∫(1/3)(u^3 - u^(-1))du
对上式进行积分,得到:
∫(1/sinθ^4)dθ = (1/12)csc^2θ(csc^2θ + 2cot^2θ)
因此,1/sinθ^4的原函数是(1/12)csc^2θ(csc^2θ + 2cot^2θ)。
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