c语言小波变换实现子带滤波器

C语言中实现小波变换的子带滤波器需要用到离散小波变换（DWT）。离散小波变换是一种基于多尺度分解的信号处理方法，通过将信号分解成多个子带，每个子带包含不同频率的信息，可以更好地处理信号。

以下是一个简单的C语言代码实现小波变换的子带滤波器：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 8 // 信号长度
#define h0 (1+sqrt(3))/(4*sqrt(2)) // 小波系数
#define h1 (3+sqrt(3))/(4*sqrt(2))
#define h2 (3-sqrt(3))/(4*sqrt(2))
#define h3 (1-sqrt(3))/(4*sqrt(2))

// 前向离散小波变换
void dwt(double *x, double *y)
{
    int i, j;
    double tmp[N];

    // 低通滤波
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        tmp[i] = 0;
        for(j=0; j<4; j++)
        {
            tmp[i] += x[(j+i)%N] * h0;
            tmp[i] += x[(j+i)%N+4] * h1;
        }
    }

    // 高通滤波
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        y[i] = 0;
        for(j=0; j<4; j++)
        {
            y[i] += tmp[(j+i)%N] * h2;
            y[i] += tmp[(j+i)%N+4] * h3;
        }
    }
}

int main()
{
    int i;
    double x[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; // 原始信号
    double y[N]; // 子带系数

    dwt(x, y); // 小波变换

    // 输出子带系数
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        printf("%f ", y[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在该代码中，我们使用了Daubechies-4小波（也称为db4小波）作为基函数，该小波系数是h0=0.4829629131445341，h1=0.8365163037378079，h2=0.2241438680420134，h3=-0.1294095225512604。

代码中的dwt函数实现了前向离散小波变换。首先进行低通滤波，然后进行高通滤波，得到子带系数y。最后输出子带系数以进行后续处理。

需要注意的是，该代码实现的是一级小波变换，可以通过多次调用dwt函数实现多级小波变换。