R语言计算Cp值的内置方法

在R语言中，计算线性回归模型的Cp值可以使用下面的代码：

# 假设已经拟合了一个线性回归模型，存储在lm对象中
# 计算模型的Cp值
p <- length(lm$coefficients)
n <- length(lm$residuals)
MSE <- sum(lm$residuals^2) / lm$df.residual
Cp <- MSE + 2*p*MSE/lm$df.residual

其中，`lm`是线性回归模型的对象，`p`是模型的自变量个数，`n`是样本量，`MSE`是模型的均方误差，即残差平方和除以自由度，`df.residual`是残差的自由度。Cp值的计算公式为：

$$
Cp = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left(y_i - \hat{y_i}\right)^2 + \frac{2pMSE}{n - 2p - 1}
$$

其中，$y_i$是第$i$个观测值的实际值，$\hat{y_i}$是对应的预测值。Cp值越小，说明模型的预测能力越好。