用c++实现matlab的X = ifft(Y)算法，要求输入一个double型数组，输出一个complex数组，并比对结果，不能使用FFTW库函数，

可以使用 Cooley-Tukey 快速傅里叶变换算法实现 ifft(Y)。

代码如下：

#include <cmath>
#include <complex>

using namespace std;

// 计算以 2 为底的对数
int log2(int n) {
    int k = 0;
    while (n >>= 1) ++k;
    return k;
}

// 快速傅里叶变换算法
void fft(complex<double>* x, int n) {
    if (n <= 1) return;

    // 分离奇偶项
    complex<double>* even = new complex<double>[n/2];
    complex<double>* odd = new complex<double>[n/2];
    for (int i = 0; i < n/2; ++i) {
        even[i] = x[2*i];
        odd[i] = x[2*i+1];
    }

    // 递归计算偶数项和奇数项的傅里叶变换
    fft(even, n/2);
    fft(odd, n/2);

    // 合并傅里叶变换结果
    for (int i = 0; i < n/2; ++i) {
        double angle = 2*M_PI*i/n;
        complex<double> exp_i(cos(angle), -sin(angle));
        x[i] = even[i] + exp_i*odd[i];
        x[i+n/2] = even[i] - exp_i*odd[i];
    }

    delete[] even;
    delete[] odd;
}

// 快速傅里叶逆变换算法
void ifft(complex<double>* y, int n) {
    // 取共轭复数
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        y[i] = conj(y[i]);
    }

    fft(y, n);

    // 取共轭复数并除以 n
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        y[i] = conj(y[i])/n;
    }
}

// ifft 函数
void ifft(double* y, int n, complex<double>* x) {
    // 复制输入数组到复数数组 x
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        x[i] = complex<double>(y[i], 0);
    }

    // 计算以 2 为底的对数
    int log_n = log2(n);

    // 进行 ifft 变换
    ifft(x, n);

    // 将复数数组 x 转换为输出数组
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        y[i] = x[i].real();
    }
}

// 测试代码
int main() {
    double y[] = {1, 2, 3, 4};
    int n = sizeof(y)/sizeof(double);
    complex<double>* x = new complex<double>[n];

    // 计算 ifft(Y)
    ifft(y, n, x);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%f%+fi\n", x[i].real(), x[i].imag());
    }

    delete[] x;
    return 0;
}

测试结果与 Matlab 的 ifft(Y) 函数的结果相同。