输出100以内的素数，以 “ 是素数”形式输出

时间: 2023-09-03 10:07:45 浏览: 67

python如何求100以内的素数

在Python编程语言中，求解100以内的素数是一项基本任务，它涉及到数论和算法的基础知识。素数是大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。以下是两种不同的方法来实现这个功能： **方法一：使用for循环** 这种方法通过两层嵌套循环来检查每个数字是否为素数。外层循环从2开始遍历到100（不包括100），内层循环则从2遍历到当前外层循环的数字（不包括自身）。如果当前数字能被内层循环中的任何数字整除，那么它不是素数，程序会跳出循环。如果内层循环完成而没有找到因子，那么该数字被添加到素数列表中。 ```python num = [] for i in range(2, 100): j = 2 for j in range(2, i): if (i % j == 0): break else: num.append(i) print(num) ``` **方法二：使用函数和filter** 这种方法利用了Python的内置函数`filter()`，它接受一个函数和一个序列，并返回序列中满足函数条件的元素。在这里，我们创建一个lambda函数，用于检查输入数字x是否有因子。我们只需要检查到sqrt(x)即可，因为一个非素数必然有小于等于其平方根的因子。然后，`filter()`函数应用这个lambda函数到`range(2, n+1)`上，筛选出素数。 ```python import math def func_get_prime(n): return list(filter(lambda x: not [x % i for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1) if x % i == 0], range(2, n+1))) print(func_get_prime(100)) ``` **实例补充：** 这里提供了一个额外的函数`all_prime()`，同样用于找出100以内的所有素数。这个函数使用了一个更简洁的技巧，即只检查到数字的一半（向上取整）作为可能的因子。如果在这一范围内找到因子，那么数字不是素数，跳出循环。如果循环完整，说明是素数，将其添加到列表中。 ```python def all_prime(num): lst = [] if num <= 1: return '0 ~ %d以内没有任何素数' % num for i in range(2, num+1): for j in range(2, int(i/2)+1): if not i % j: break else: lst.append(i) return lst ``` 以上三种方法都能有效地找到100以内的素数，但效率各不相同。方法二利用了`filter()`和`lambda`函数，代码更简洁，但在处理大量数据时可能会慢于方法一，因为`filter()`创建了一个临时列表。而方法三的`all_prime()`优化了内层循环，减少了检查次数，通常情况下会更快。在实际编程中，我们还可以考虑使用更高效的算法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），它适用于寻找较大范围内的素数，且效率较高。但对于求解100以内的素数，上述三种方法已经足够。在学习和理解这些基础方法后，可以进一步研究更高级的算法以提升性能。

2 是素数 3 是素数 5 是素数 7 是素数 11 是素数 13 是素数 17 是素数 19 是素数 23 是素数 29 是素数 31 是素数 37 是素数 41 是素数 43 是素数 47 是素数 53 是素数 59 是素数 61 是素数 67 是素数 71 是素数 73 是素数 79 是素数 83 是素数 89 是素数 97 是素数

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