以邻接矩阵形式创建一个无向图和 以邻接表的形式创建一个无向图。

邻接矩阵形式创建无向图:

假设我们有一个无向图，其顶点集合为V={V1,V2,V3,V4}，边集合为E={(V1,V2),(V2,V3),(V3,V4),(V4,V1)}。那么我们可以用一个4x4的矩阵表示这个无向图，矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否存在一条边。如果存在，则为1，否则为0。

   V1 V2 V3 V4
 V1 0  1  0  1  
 V2 1  0  1  0  
 V3 0  1  0  1  
 V4 1  0  1  0  

邻接表形式创建无向图:

我们还可以使用邻接表来表示无向图。邻接表是由各个顶点的邻居列表所组成的一张表。对于每个顶点Vi，我们可以用一个链表来存储它的邻居。例如，对于上面的无向图，它的邻接表如下所示：

V1: V2 -> V4
V2: V1 -> V3
V3: V2 -> V4
V4: V1 -> V3

其中 "->" 表示链表的指向关系。在这个邻接表中，每个顶点的邻居都被保存在一个链表中，我们可以轻松地查找每个顶点的所有邻居。

相关问题

以邻接矩阵形式创建一个无向图和 以邻接表的形式创建一个无向图的算法分析

1. 邻接矩阵形式创建无向图：

邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中各个节点之间的关系。对于一个无向图，我们可以使用一个对称的矩阵来表示它，其中矩阵的行和列分别代表图中的节点，矩阵中的元素表示这两个节点之间是否有边相连。

算法步骤：

1) 创建一个 n*n 的矩阵，其中 n 表示图中节点的数量。

2) 将矩阵的所有元素初始化为 0。

3) 对于每一条边 (u, v)，将矩阵中第 u 行和第 v 列的元素都设置为 1，表示这两个节点之间有一条边。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n^2)

2. 邻接表形式创建无向图：

邻接表是一种链表数据结构，用于表示图中各个节点之间的关系。对于一个无向图，我们可以使用一个数组来存储图中的所有节点，每个节点对应一个链表，链表中存储与该节点相邻的所有节点。

算法步骤：

1) 创建一个大小为 n 的数组，其中 n 表示图中节点的数量。

2) 对于每个节点 i，创建一个链表，将链表头节点存储在数组的第 i 个位置上。

3) 对于每一条边 (u, v)，向节点 u 的链表中插入一个元素 v，向节点 v 的链表中插入一个元素 u，表示这两个节点之间有一条边。

时间复杂度：O(m)，其中 m 表示图中边的数量。

空间复杂度：O(n+m)

以邻接矩阵形式创建一个无向图； 以邻接表的形式创建一个无向图。

1. 以邻接矩阵形式创建一个无向图

假设我们要创建一个无向图，该图有5个节点，节点之间的连接关系如下所示：

   1 -- 2
   |    |
   3 -- 4

则该无向图的邻接矩阵为：

   0  1  0  1  0
   1  0  1  0  0
   0  1  0  1  0
   1  0  1  0  0
   0  0  0  0  0

其中，矩阵中的每一个元素表示两个节点之间是否有连接关系，如果有，则为1，否则为0。比如，第一行第二列的元素为1，表示节点1和节点2之间有连接关系。

2. 以邻接表的形式创建一个无向图

同样以上面的无向图为例，该无向图的邻接表表示如下：

   1: 2, 3
   2: 1, 4
   3: 1, 4
   4: 2, 3
   5:

其中，每一行表示一个节点及其相邻节点的列表，比如第一行表示节点1与节点2、3有连接关系。如果一个节点没有任何相邻节点，则表示为空列表。