五位数 个位数是6,且能被3整除的五位数共有多少个?
时间: 2023-11-17 09:05:47 浏览: 317
计算1到100以内前5个能被3整除的数字
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首先,个位数是6的五位数,最小的是10006,最大的是99996。其次,能被3整除的数字,各位数字相加之和能被3整除。因此,我们可以列出以下的计算式:
(1+0+0+0+6) % 3 == 1
(1+0+0+0+9) % 3 == 1
(1+0+0+1+2) % 3 == 0
(1+0+0+1+5) % 3 == 1
(1+0+0+1+8) % 3 == 2
(1+0+0+2+1) % 3 == 1
...
(9+9+9+9+6) % 3 == 0
可以看出,能被3整除的五位数,各位数字之和必须是3的倍数。那么,我们可以列出以下的计算式:
(1+0+0+0+6) = 7
(1+0+0+0+9) = 10
(1+0+0+1+2) = 4
(1+0+0+1+5) = 7
(1+0+0+1+8) = 10
(1+0+0+2+1) = 4
...
(9+9+9+9+6) = 42
可以发现,各位数字之和是3的倍数的五位数,个位数只能是0、3、6或9,因为它们是3的倍数。因此,在个位数为6的五位数中,能被3整除的个数是:
(9996-1006) / 10 * 4 = 3996
因为10006、10016、10026、...、99996中,4个数字中只有一个是能被3整除的,所以要除以10,再乘以4。因此,个位数是6,且能被3整除的五位数共有3996个。
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