粒子滤波算法matlab实例
时间: 2023-09-04 16:08:00 浏览: 86
以下是一个简单的粒子滤波算法matlab实例:
```matlab
% 假设我们要估计一个简单的sin函数
% 观测噪声为高斯噪声
% 状态转移方程为:x(k+1) = x(k) + w(k)
% 观测方程为:y(k) = sin(x(k)) + v(k)
% 初始化参数
N = 1000; % 粒子数
x = linspace(-pi, pi, N); % 粒子集合
w = ones(1, N) / N; % 权重
y = sin(x) + 0.1 * randn(1, N); % 观测值
z = zeros(1, N); % 估计值
% 粒子滤波主循环
for k = 1:length(y)
% 重采样
idx = randsample(1:N, N, true, w);
x = x(idx);
w = ones(1, N) / N;
% 状态转移
x = x + randn(1, N) * 0.1;
% 计算观测概率密度
h = sin(x);
v = y(k) - h;
w = w .* exp(-0.5 * (v.^2) / 0.01);
w = w / sum(w);
% 计算估计值
z(k) = sum(w .* x);
end
% 绘图
plot(y, 'b');
hold on;
plot(z, 'r');
legend('观测值', '估计值');
```
该实例中,我们估计了一个sin函数,并且假设观测噪声为高斯噪声。我们使用粒子滤波算法来估计状态,并且使用重采样来更新粒子集合。在每一步中,我们先进行状态转移,然后计算观测概率密度,最后更新权重并计算估计值。最终,我们将观测值和估计值绘制在同一张图中。